Siebzehntes Kapitel.

143

wegungen, welcher rechnungsmässig durch die Zahl der nach ein-ander abgeleiteten Funktionen gleichen Werthes bestimmt ist, -wirdauf eine konkrete Weise umgesetzt werden, durch das Zusammen-stellen beider Körper, während einer gleichen Anzahl von ein-ander folgenden Augenblicken. Wenn das Gesetz der einen Be-wegung willkürliche konstante Grössen enthält, so kann man sieeiner anderen beliebigen Bewegung ähnlich machen, bis zueiner Ordnung, bezeichnet durch die Zahl der konstantenGrössen, welche nach den Gleichungen bestimmt werden, die denGrad von Innigkeit zwischen diesen beiden Bewegungen ergebensollen.

Diese Auffassung ermöglichte mehr und mehr die vertiefteKenntniss aller veränderlichen Bewegungen, indem sie allmählichmit einer Reihe von bekannten Bewegungen verglichen werden,deren Gesetz von einer mehr und mehr steigenden Zahl von be-liebigen konstanten Grössen abhängt und welche folglich mit ihmmehr und mehr Zusammentreffen können. Indess muss diese Lehresich auf die Vergleichung aller veränderlichen Bewegungen miteiner Bewegung beschränken, welche aus einer gleichförmigen undeiner zweiten gleichförmig veränderten Bewegung zusammengesetztist, wie sie bei einem schweren Körper statt hat, der einen Stosserhalten hat. Ebenso beschränkt man sich in der Lehre von denBerührungen bei deren Anwendung auf das Maass der Krümmungenauf die gerade Linie oder den Kreis als Maass der Vergleichung.Die gleichförmige Bewegung und die gleichförmig sich veränderndeBewegung sind, wie Lagrange bemerkt, in der That die einzigen,mit deren Begriff man so vertraut ist, dass man sie mit Erfolgals das Maass aller übrigen Bewegungen benutzen kann. Manhndet nach der vorstehenden Lehre, dass jede veränderliche Be-wegung in jedem Augenblick mit der Bewegung eines schwerenKörpers verglichen werden kann, welcher beim Beginn eine Ge-schwindigkeit mitgetheilt erhalten hat, die der ersten von'lern durchlaufenen Raume abgeleiteten Geschwindigkeit gleichls t und als eine Funktion der verlaufenen Zeit angesehen werdenkann und wo der Körper von einer Schwere in Bewegung gesetztls t, welche durch die zweite abgeleitete derselben Funktion ge-messen wird. Die betreffende Bewegung wird während eines un-