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Siebzehntes Kapitel.

endlich kleinen Augenblicks mit der gleichförmigen Bewegung zu-sammenfallen, welche in dem ersten Theile dieser Vergleichungausgedrückt ist, und während zweier sich folgenden Augenblicke wirdsie mit der gleichförmig beschleunigten Bewegung, welche demzweiten Theile entspricht, zusammenfallen. So wird man eineklare Vorstellung von der Bewegung irgend eines bewegten Gegen-standes für jeden Augenblick haben.

Obgleich die Lehre von Lagrange in ihrer von mir ihr ge-gebenen Verallgemeinerung zu demselben Ergebniss wie die ge-wöhnliche Lehre führt, so wird man doch ihre höhere rationelleBedeutung einsehen. Die beiden fundamentalen Lehrsätze, die manbis jetzt als die Grenze der Anstrengungen des menschlichen Geistesbeim Studium der veränderlichen Bewegungen angesehen hatte,sind dann nur noch die Anwendungen eines sehr allgemeinen Ver-fahrens, welches zur Erkenntniss einer viel vollkommneren Auf-fassung aller veränderlichen Bewegung führt. Wenn die Naturuns ein wohlbekanntes Beispiel einer geradlinigen Bewegung bötebei welcher der Baum im cubischen Verhältniss zur Zeit wüchse,so würde man eine viel sicherere Einsicht in die Natur jeder ver-änderlichen Bewegung haben. Vom rechnungsmässigen Stand-punkt würde diese Methode dahin führen, dass die dritte Abgeleitetein Betracht genommen würde, welcher gegenwärtig jede dyna-mische Bedeutung abgeht. Ebenso würde man dann, so wie wirjetzt eine beschleunigende Kraft annehmen, um die Veränderungenin der Geschwindigkeit zu fassen, in gleicher Weise eine dyna-mische Auffassung gewinnen, durch die man sich die Veränderungenin der stetig wirkenden Kraft vorstellen könnte. Diese Auffassungs-weise würde noch vollkommenere Resultate ergeben, wenn wireine Bewegung kennten, bei welcher der Raum sich wie die viertePotenz der Zeit und so noch weiter verhielte. Allein die Beobach-tung lässt uns nur die durch einen einzigen Stoss hervorgebrachteBewegung und die durch die irdische Schwere hervorgebrachteund von Galilei entdeckte gleichförmig beschleunigte Bewegungkennen lernen, und deshalb müssen wir bei den beiden erstenGraden der obigen Lehre stehen bleiben.

Ich habe diese Auflassung ausführlicher besprochen, da sie