Siebzehntes Kapitel. 245

nicht genug nach ihrem Werthe beachtet zu sein scheint, obgleichsie die Grundlage der ganzen Dynamik bildet.

Ich wende mich nun zur Betrachtung der krummlinigen Be-wegung, welche durch die gleichzeitige Wirkung irgend welcherverschiedenen stetigen Kräfte hervorgebracht wird. Ich nehmedabei an, dass der bewegliche Gegenstand nur ein Punkt sei, oderdass alle Moleküle des Körpers die gleiche Bewegung haben. Manmuss hier zwischen dem Fall, wo das Molekül völlig ungehindertist, und dem Fall unterscheiden, wo dasselbe genöthigt ist, sich aufeiner Curve oder sonst gegebenen Oberfläche zu bewegen. Fürdie Begründung der Lehre von der krummlinigen Bewegung kannman von dem einen oder dem andern Fall ausgehen. Geschiehtes vom ersteren, so kann man daraus den zweiten ableiten, indemman den Widerstand der Curve oder der Oberfläche als eine neueKraft behandelt. Geht man von dem zweiten Fall aus, so kannman den ersten hier hineinziehen, indem man bei dem beweg-lichen Körper annimmt, dass er gezwungen sei, die Curve zu durch-laufen, welche er wirklich durchlaufen soll; dies genügt zur Bil-dung der Gleichungen, obgleich diese Curve da noch nicht gekanntist. Ich erwähne diese zweite Methode, obgleich sie in der Regelnicht benutzt wird; ich will mich nun zu der ersten wenden.

Da das Moleküle völlig frei ist, so lassen sich die Gleichungenauf zwei Weisen bilden; die erstere besteht darin, dass man fürjeden Augenblick die Resultante der Kräfte in zwei andere zer-legt und zwar- die eine mit der Richtung nach der Tangente derDurchschneidenden und die andere in der Richtung der Normale.Man nimmt dann an, dass für einen unendlich kleinen AugenblickDie Bewegung geradlinig und in der Richtung der Tangente ge-schehe. Diese Bewegung kann nur aus der ersten der beidenComposanten hervorgehen, auf welche man die Formel der gerad-linigen Bewegung anwendet. Diese Composante, welche übrigensgleich ist der Resultante, multiplizirt mit dem Cosinus ihrer Nei-gung gegen die Tangente, ist deshalb durch die zweite Funktionnusgedriickt, welche von dem Bogen der Curve in Bezug auf die^eit abgeleitet wird. Entwickelt man diese Gleichung durch diebekannten geometrischen Formeln und führt in die Rechnung dieConiposanten der ganzen beschleunigenden Kraft ein, und zwar

Oomte-Rig, poBitive Philosophie. 10