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Siebzehntes Kapitel.

hat diese Wissenschaft zu einer strengen Einheit erhoben; alleFragen sind dabei an ein einziges Prinzip geknüpft, und ihre Lö-sung hat nur noch rechnungsmässige Schwierigkeiten. Es genügttür die Aufstellung der allgemeinen Formel der Dynamik, dassman alle beschleunigenden Kräfte eines aufgestellten Systems pa-rallel mit den drei Axen der Coordinaten zerlegt; dann muss, nachdem System von d’Alembert , das Gleichgewicht zwischen derMenge der ursprünglichen Bewegung und der wirklichen, aber inumgekehrter Richtung genommenen, vorhanden sein. Wendet manauf diese Gesammtheit der Kräfte das allgemeine Prinzip der vir-tuellen Geschwindigkeiten an und unterscheidet man sorgfältig dieVeränderungen in Bezug auf die verschiedenen Axen, so erlangtman eine Gleichung, welche in sich alle Gleichungen einschliesst,die zur vollständigen Bestimmung der Umstände, welche sich aufdie Bewegung jedes, durch irgend welche Kräfte zur Bewegunggetriebenen Systems von Körpern beziehen, nüthig sind. Man ent-wickelt aus ihr in jedem einzelnen Falle die wirklichen Gleichungen, in-dem man alle Veränderungen je nach den Bedingungen der Verbin-dung auf die geringste Zahl zurückführt. Dadurch erhält man soviel unterschiedene Gleichungen, als unabhängige Variationen bleiben.

Um vom philosophischen Gesichtspunkte aus die ganze Nutz-barkeit dieser Formel darzulegen und zu zeigen, dass sie die ganzeMechanik befasst, ist zu erwähnen, dass sich die Lehre von derkrummlinigen Bewegung eines einzigen Moleküls als ein beson-derer Fall daraus abnehmen lässt. Wenn in der That alle Kräfteauf ein einziges Molekül wirken, so verschwindet die Masse ausder vorgehenden Gleichung, welche durch die besondere Unter-scheidung der virtuellen Bewegung, in Bezug auf jede Axe, die dreiGleichungen für die Bewegung eines Punktes gewährt. Ich habediese Lehre der gebräuchlichen Sitte gemäss zunächst für sich dar-gelegt, um die in ihr enthaltenen Begriffe klarer und bestimmterzu bieten.

Ich würde die Grenzen dieses Werkes überschreiten, wenn ichdie Anwendungen des d’Alembert ’schen Prinzips darlegen wollte,denn nur die Methode ist der Gegenstand meiner philosophischenBetrachtungen. Indess muss ich wohl als einen Gedanken, dersich mehr auf die Methode als auf die Wissenschaft bezieht, die