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Achtzehntes Kapitel.

oder ein System von Körpern bezüglichen Fall auf deneines einzigen Moleküls zurückfülirt. Schätzt man die forttrei-bende Bewegung eines Systems nach der seines Schwerpunktes, sogelangt man dahin, dass der zweite Theil der Dynamik aufden ersten über die fortschreitenden Bewegungen zurückge-führt wird.

Dieser Lehrsatz findet ebenso auf lebende wie leblose KörperAnwendung. Die Vorgänge, welche den lebenden Körpern eigen-thümlich sind, bestehen aües in allem in gewissen Thätigkeitender Moleküle auf einander, die bei den leblosen Körpern nichtbeobachtet werden. Demzufolge kann ein lebloser Körper, magdas innere Spiel seiner Organe sein, welches es wolle, durch sichselbst seinen Schwerpunkt nicht verrücken, obgleich er aneinigen seiner Theile gewisse Bewegungen um diesen Punktherum ausführen kann. Die Fortbewegung eines lebenden Körperswäre ohne den Widerstand und che Reibung des Bodens, auf demer sich bewegt, oder der Flüssigkeit, die ihn umgiebt, nicht möglich.

Der zweite Lehrsatz besteht in dem Prinzip der Flächen;man verdankt ihn Kepler. Er zeigte, dass, wenn die ganze beschleu-nigende Kraft, welche ein Molekül erfüllt, nach einem festen Punkthin treibt, der Radius-Vector dieses Körpers um diesen PunktFlächen beschreibt, die für gleiche Zeiten gleich sind. Umgekehrtbewies er auch, dass, wenn diese Bedingung in der Bewegungeines Körpers in Bezug auf einen Punkt festgestellt ist, dies dieWirksamkeit einer Kraft auf diesen Körper beweist, welche immernach diesem Punkte hingerichtet ist. Man leitet diese Eigenschaftaus den Gleichungen für die krummlinige Bewegung des Körpersab, indem man den Ursprung der Coordinaten in den Mittelpunktder Kräfte verlegt und indem man den Ausdruck der beschriebenenFläche auf irgend eine der coordinirten Ebenen durch die corre-spondirende Projektion des Radius-Vectors des Moleküls gewinnt.Diese Entdeckung Kepler’s ist um so merkwürdiger, weil siegeschah, ehe Galilei die Dynamik begründet hatte.

Der vorstehende Lehrsatz ist nur ein besonderer Fall des all-gemeinen Lehrsatzes über die Flächeninhalte, welcher gleichzeitigvon d’Arcy, Daniel Bernouilli und Euler um die Mitte desvorigen Jahrhunderts entdeckt wurde. Die Entdeckung Kepler’s