Zwanzigstes Kapitel.

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und genau bekannten Länge dieser Säule vergleicht, so kennt manunmittelbar den entsprechenden Winkelabstand der Sonne vomZenith. Diese Beziehung bezeichnet die trigonometrische Tangentedieses Winkels und hat die arabischen Astronomen zu diesem Be-griffe geführt, und lange Zeit war es das Mittel zur Beobachtungder verschiedenen Entfernungen der Sonne vom Zenith für die ver-schiedenen Zeiten des Tages und ihrer mittägigen Höhe für dieverschiedenen Zeiten des Jahres. Die Ungewissheit dieses auf demSchatten der Sonne ruhenden Verfahrens kommt von dem Einflussdes Halbschattens, welcher immer eine Ungewissheit über diewahre Länge des Schattens herbeiführt. Mittels sehr grosserSonnenuhren kann dieser Einfluss zwar gemindert, aber nicht ganzbeseitigt werden.

Diese zwiefache Eigenschaft war seit dem Beginn der Wissen-schaft durch die hohle Halbkugel von B er ose verwirklicht worden,da sie gleichzeitig die Zeiten und die Winkel angab. DominicusCassini ist der letzte, welcher sich der Sonnenzeiger von grosserLänge fiir seine Lehre über die Sonne bedient hat. Jedenfalls istdies Mittel die Unterlage für die Bestimmung der Mittagslinie ge-blieben, indem angenommen wurde, dass der Winkel, welchen diezwei dem symmetrischen Theile desselben Tages entsprechendenSchatten von gleicher Länge einschlossen, halbgetheilt die Mit-tagslinie ergiebt. Die beiden Ursachen des Irrthums sind dannbeseitigt, denn der Halbschatten ist für beide Schatten dergleiche, und der Einfluss der wechselnden Schiefe in der Bewegungder Sonne kann leicht vermieden werden, wenn man die Beob-achtung um die Zeiten der Solstitien anstellt, namentlich zur Zeitdes Sommersolstitiums.

Ich wende mich nun zu den genauesten Maassnahmen undbeginne mit der Messung der Zeit. Der vollkommenste Zeitmesser*st der Himmel selbst, denn wenn man genau die Breite seines Be-obachtungsortes kennt, so genügt es in der That zu jedem beliebigenZeitpunkte daselbst, die Entfernung eines anderen Gestirns, dessenInklination, mag sie veränderlich sein oder nicht, genau bekanntist, vom Zenith zu messen, um daraus den zugehörigen Stunden-w inkel abzuleiten und folgeweise auch die verflossene Zeit, indemßian das sphärische Dreieck auflöst, welches der Pol, der Zenith