Einundzwanzigstes Kapitel.

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nicht zu unserem System gehören, unzureichend. Man kann dabeinur eine kleinste Entfernung annehmen, indem man als sicher fest-stellt, dass das nächste Gestirn mindestens 200,000 Mal entfernterist als die Sonne, oder 10,000 Mal entfernter als der letzte Planetunseres Systems von uns ist.

So kann man begreifen, wie man nach Feststellung der Ent-fernung aller Gestirne unserer Welt von der Erde die gegen-seitigen Entfernungen jener berechnet; denn in dem Dreieck, dassie beide befasst, sind schon zwei Seiten gegeben, und der Winkelbeider zur Erde kann jederzeit gemessen werden. Indess verdienennur die Entfernungen des Mondes und der Sonne von der Erdesorgfältig festgehalten zu werden, oder man begnügt sich, die Ent-fernungen der Planeten von der Sonne oder jedes Trabanten vonseinem Planeten anzugeben.

Wenn diese Kenntnisse einmal erlangt sind, so hat die Be-stimmung der Gestalt oder Grösse der Gestirne keine anderenSchwierigkeiten, als die einer genauen Beobachtung. Alle wichtigenGestirne unseres Sonnensystems gestatten hierfür eine vollständigeErmittelung, wenigstens mit heutigen Instrumenten. Es genügt,mit den besten Instrumenten für Messungen sehr kleiner Grössen,deren scheinbare Durchmesser in jedem möglichen Sinne zu messen,um ihre wahre Gestalt zu bestimmen, nachdem man die Verbesse-rungen für Strahlenbrechung und Parallaxe vorgenommen hat.Dies Verfahren hat genügt, um die beinahe vollständige Kugelge-stalt aller unserer Gestirne erkennen zu lassen und um zu zeigen,dass sie nur wenig in der Richtung ihrer Axe abgeplattet unda m Aequator verdickt sind. Die Grösse dieser Abplattung hatmittels vervollkommneter Mikrometer sogar genau gemessen wer-den können und gezeigt, dass diese Gestirne um so mehr abge-plattet sind, je schneller ihre Umdrehung ist.

Eine leichte Rechnung ergiebt die Grösse der Himmelskörperaus der Messung ihres scheinbaren Durchmessers und der Fest-stellung ihrer Entfernung; denn die Sekante des scheinbaren Halb-messers eines Körpers in Kugelform ist gleich dem Verhältnissz 'vischen seinem wirklichen Halbmesser und seiner Entfernung vomA-Uge. Daraus berechnet sich dieser Halbmesser und folglich auchdie Oberfläche und der cubische Inhalt. Da wir die Entfernung