Dreiimtlzwanzigstes Kapitol.

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lässt. Man kann dann mittels Rechnung alle seine folgendenStellungen bestimmen, solange die natürlichen Grenzen der para-bolischen Hypothese es gestatten.

In dieser Weise wird die geometrische Lehre von den Kometenmeist behandelt. Die elliptischen Bahnen sind von kaum zehnKometen sicher bestimmt. Dessenungeachtet kann man ohne dieelliptische Lehre das interessanteste Ziel dieser Untersuchungennicht erreichen, nämlich die genaue Vorausbestimmung der Rück-kehr nach Abschätzung der Umlaufszeit, Hieraus erhellt, wie un-vollkommen noch bis heute die Lehre von den Kometen gegendie von den Planeten ist.

Der Art sind im allgemeinen die drei Fälle, auf welche dieAnwendung der Kepler’schen Gesetze statt hat. In dieser Weiseist es der Astronomie gelungen für alle Zeit, vorwärts oder rück-wärts zu einem gegebenen Zeitpunkt die Stellung für irgend einGestirn unseres Sonnensystems mathematisch zu bestimmen. Nachdieser Bestimmung kann man leicht einsehen, wie die untergeord-neten Vorgänge, welche aus der gegenseitigen Stellung dieserKörper zu einander hervorgehen können, in einer ganz rationellenWeise genau berechnet und vorherbestimmt werden können. Diewichtigsten dieser Vorgänge sind die verschiedenen Arten derFinsternisse; deren genaue Vorausbestimmung ist immer das Kenn-zeichen für die Vollkommenheit der astronomischen Lehren ge-wesen. Alle Ereignisse am Himmel sind in Wahrheit periodischerNatur, und so hat die empirische und rohe Vorstellung von ge-wissen Perioden seit der Kindheit der Astronomie ein Mittel fürsolche sehr unvollkommene Voraussetzungen werden müssen, unddie Gelehrten haben sich deshalb oft über die ausgedehnten Kennt-nisse mancher alten Kasten getäuscht. Dagegen haben die wahr-haft mathematischen Vorhersagungen, welche erst mit der Alexan-drinischen Schule beginnen, allmählich einen Grad der Genauigkeitbis zur Stunde, bis zur Minute, ja endlich bis zur Sekunde erreicht,Welche getreulich die grossen historischen Entwickelungsstufen desFortschrittes der Geometrie des Himmels erkennen lassen.

Abgesehen von dem Nutzen dieser Klasse von Erscheinungenbir die Bestimmung der Längen, sind einige derselben seit einemJahrhundert dadurch wichtig geworden, dass sie die besten Mittel