Fünfundzwanzigstet; Kapitel.

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von Störungen. Es handelt sich dabei um die Veränderungen,welche die gegenseitige Wirksamkeit der Gestirne unseres Systemsauf die Flächenausschnitte bewirkt, die für einen bestimmtenZeitraum durch deren Radius-Vectoren um den Mittelpunkt derSchwere beschrieben werden. Man weiss aus der rationellen Me-chanik, dass zwischen diesen verschiedenen Veränderungen einesolche Ausgleichung statt hat, dass die algebraische Summe allerdieser Flächenausschnitte, wenn sie für irgend einen Zeitpunkt aufeine beliebige Fläche projicirt werden und jede mit der ent-sprechenden Masse multiplicirt wird, streng unveränderlich bleibt.Wenn man daher die verschiedenen Zustände des Himmels untersich für genaue Zeitpunkte vergleicht, so kann die wechselseitigeGleichheit all dieser Summen im Laufe der Zeit beliebig vieleGleichungen bieten, welche, wenn man gesorgt hat, daraus diepassende Zahl zu bilden, geeignet sind, die Werthe der ver-schiedenen Massen zu erkennen, da letztere in diesen Gleichungendie einzigen unbekannten Grössen sind, denn die Flächenaus-schnitte können im Uebrigen nach den Standpunkten und Schnellig-keiten der Gestirne genau gemessen werden.

Diese Methode hat einen sehr bemerkenswerthen philosophischenCharakter, weil sie, wie Poinsot andeutet, die Abschätzung derbezüglichen Massen aller Gestirne unseres Systems völlig unab-hängig von dem Gesetze der Gravitation macht. Es ist zu be-dauern, dass die Natur dieser Methode die unmittelbare Anwen-dung nicht gestattet, allein, da man nothwendig warten muss, bisalle einzelnen Flächenausschnitte erheblich gewechselt haben, umdie Vergleichung ihrer Summen bedeutsam zu machen, so erfor-dert dies eine beträchtliche Zwischenzeit zwischen den sich folgen-den Perioden, deren Zahl im Uebrigen von der Zahl der zu er-mittelnden Massen abhängt.

Das allgemeinste Verfahren, nach dem von Poinsot, ist das,was Newton für die mit einem Trabanten versehenen Planetenangewendet hat. Es besteht in einer Vergleichung der Bewegungdes Trabanten um seinen Planeten mit der Bewegung dieses umdie Sonne. Die von dem Centralgestirn ausgeübte Gravitation istgleich dem Verhältniss zwischen der dritten Potenz derselbengrossen Axe der Bahn und dem Quadrat der Zeitperiode, indem