Fünfundzwanzigstes Kapitel.

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je mehr der Planet aufhöre, eine vollkommene Kugel zu sein,sondern ein an dem Pole abgeplattetes und am Aequator auf-geblasenes Sphäroid bilde.

Dasselbe ergiebt sich, wenn man, wie Newton that, von demGesichtspunkte des Stärkegrades ausgeht. Werden zwei flüssigeSäulen von dem Mittelpunkte des Gestirns nach seinem Pol undnach seinem Aequator geführt, so müssen sie, wenn sie gleichesGewicht haben sollen, eine ungleiche Länge haben, und zwar we-gen der Centrifugalkraft. Die Vergleichung zweier Säulen fürverschiedene Breiten würde ein ähnliches Verhältnis ergeben, nurwäre der Unterschied derselben weniger gross. Deshalb müssendie verschiedenen Radien des Gestirnes allmählich vom Pole nachdem Aequator zunehmen und bei gleichen Breiten einandergleich sein.

Diese erste Prüfung erklärt die beinahe kugelartige Gestaltund die leichte Abplattung an den Polen bei allen Gestirnen un-seres Systems. Wenn man aber die wahre Gestalt und die Grössedieser Abplattung mathematisch bestimmen will, so zeigen sich beidieser Frage unübersteigliche Schwierigkeiten. Der Grund davonHegt darin, dass eine solche Untersuchung sich in einem fehler-haften Zirkel bewegt. Die mathematische Lehre vom Gleichge-wicht flüssiger Körper verlangt zur Bildung der Gleichung fürdie Oberfläche, dass man das Gesetz der Schwere kenne, welchedie einzelnen Moleküle belebt. Nun kann aber dieses Gesetz nachder Lehre von der Gravitation erst bestimmt werden, wenn dieGestalt des Gestirns und die verschiedenen Dichten seines Innerngegeben sind. Deshalb lässt sich keine vollständige Lösung er-reichen. Man kann nur versuchen, ob eine angenommene bestimmteGestalt die Bedingungen erfüllt. Der Lehrsatz von Maclaurin, wo-nach das EUipsoid der Umdrehung sich in diesem Falle ergiebt, ist dieGrundlage aller dieser Untersuchungen geworden; Maclaurin hatteden Lehrsatz für den Fall aufgestellt, dass die Gleichartigkeit vor-ausgesetzt werde; Clairaut stellte ihn für den Fall auf, dass dasGestirn aus Lagen besteht, deren Dichte willkürhch wechselt.Die Arbeiten der Geometer, besonders Laplace’s, haben die sehrschätzenswerthen, oft sehr engen Grenzen kennen gelehrt, zwischenWelche die Abplattung nothwendig fallen muss. Diese Abplattung