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Fünfundzwanzigates Kapitel.

befindet sich für jedwedes Gestirn zwischen 5 / 4 und 1 j 2 des Ver-hältnisses der Centrifugalkraft, wie sie beim Aequator besteht, zurentsprechenden Schwere. Der erste Werth hätte statt, wenn dasGestirn gleichartig ist, der zweite, wenn die Dichte so schnellzunähme, dass sie im Mittelpunkt eine unendliche wäre; deshalbkann die Abplattung der Erde V230 nicht überschreiten und nichtweniger als 1 / 578 betragen. Es stimmt dies mit den unmittelbarenMessungen, durch welche diese mathematische Regel mehrmals hatcontrolirt werden können.

Wenn auch das Gleichgewicht sich mit einer elliptischen Ge-stalt nach dem Lehrsatz von Maclaurin verträgt, so gestattetdoch die Natur der Frage nicht, diese Gestalt als die ausschliess-liche anzusehen. Laplace hat gezeigt, dass die Ringe des Saturnim Gleichgewicht sein können, selbst wenn sie flüssig sind, wennman annimmt, dass sie durch die Umdrehung einer Ellipse umeine äussere gerade Linie erzeugt werden, welche parallel ihrerkleinen Axe und in ihrer Ebene durch den Mittelpunkt des Sa-turn gezogen ist.

Die Bedingungen für die Festigkeit des Gleichgewichts derflüssigen und gasartigen Körper, welche die Oberfläche derGestirne bedecken, knüpfen an die obigen Lehren an. Laplacemacht diese Festigkeit lediglich davon abhängig, dass die mittlereDichte des Gestirnes die jener flüssigen und gasförmigen Deckeübertrifft. Man könnte diese Ursache als eine völlig hinreichendegelten lassen, da die Fortdauer der irdischen Gattungen der Ge-schöpfe erfordert, dass das Gleichgewicht immer strebe, sich frei-willig wiederherzustellen, wenn es auf irgend eine Weise gestörtworden ist. Allein die Prüfung der Sache gestattet diesen Ab-schluss nicht, sondern macht eine solche Anordnung in der Ge-staltung des Planeten nothwendig, wo die Dichte der Lagenvon der Oberfläche nach dem Mittelpunkte hin zunehmen muss,wie das die ganze Lehre von der Gestalt der Gestirne verlangt.

Es bleibt für dieses Kapitel als letzte noch die Frage derEbbe und Fluth zu erledigen. Dieses Problem hat ein besonderesphilosophisches Interesse, weil es einen natürlichen Uebergang vonder Physik des Himmels zu der der Erde bietet, indem es einen