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Fünfundzwanzigstes Kapitel.

niedrigen, und in dieser Weise setzt sich der tägliche Gang dieserErscheinung aus vier periodischen Zuständen zusammen, die soziemlich gleich weit von einander abstehen.

Ich habe nun nur noch ein letztes Element zu erwähnen,nämlich die Regel für die Abschätzung der Wirksamkeit der ver-schiedenen Gestirne. Diese Wirksamkeit wird gemessen durch denUnterschied zwischen der Gravitation der Erde und der Gravitationder äussersten Punkte ihrer Oberfläche gegen das betreffende Ge-stirn hin. Führt man diese leichte Differenzirung nach dem Ge-setz der Gravitation aus, so findet man, dass die Masse jedes Ge-stirnes für die Hervorbringung von Ebbe und Fluth sich verhältgerade wie seine Masse und umgekehrt wie die dritte Potenz seinerEntfernung von der Erde. Daraus erhellt, dass nur die Sonne inFolge der ausserordentlichen Grösse ihrer Masse und der Mondvermöge seiner grossen Nähe allein eine bemerkbare Ebbe undFluth hervorzubringen vermögen und dass die Wirksamkeit desMondes 2 1 / r bis 3 fach grösser ist, als die der Sonne.

Die Nothwendigkeit, die gleichzeitigen Wirkungen der Sonneund des Mondes zu beachten, würde die dazu nöthige Rechnungunlösbar machen, wenn nicht Daniel Bernouilli sie dadurchvereinfacht hätte, dass er sein Prinzip der Gleichzeitigkeit kleinerOscillationen darauf anwendete. Danach legen sich die Ebbe undFluth vom Monde und die von der Sonne ohne Aenderung über-einander, und damit kann die Aufgabe für jedes Gestirn besondersberechnet werden. Seitdem ist aller Wechsel in diesen Vorgängenerklärt; bei den beiden Fällen, wo Sonne und Mond in gleicherRichtung stehen, fallen die Wirkungen beider zusammen, und dieFluth muss dann ihr Grösstes erreichen, was der Summe beiderWirkungen gleich ist. In den beiden Mondsvierteln trifft die ge-ringste Wirkung des einen Gestirnes mit der höchsten des anderenzusammen und das Kleinste der Wirkung muss desshalb demUnterschied beider Zustände des Meeres gleich sein. In den Mittel-zeiten verändert die Sonnenwirkung die Mondeshöhe der Ebbeund Fluth, und diese Veränderungen kehren periodisch innerhalbeines synodischen Mondmonates wieder, wobei sie den säkularenUngleichheiten folgen. Auch erzeugt der im Laufe des Jahreseintretende Unterschied in der Entfernung der Erde von der Sonne