Siebenundzwanzigstes Kapitel.

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dem Gravitationsgesetz eine sehr einfache Gleichung zwischen derDauer der Umdrehung des erzeugenden Gestirnes und der Ent-fernung des erzeugten Gestirnes zu bilden, bis zu welchem sichdie correspondirende mathematische Grenze seiner Atmosphäre er-streckt. Die beständigen Grössen dieser Gleichung sind übrigensgut bekannt; sie bestehen nur in dem Halbmesser des Centralge-stirns und der Stärke der Schwere an seiner Oberfläche, welchesich unmittelbar aus seiner Masse ableitet.

Diese Gleichung führt zu dem dritten Kepler’schen Gesetz vonder Uebereinstimmung der einzelnen Umdrehungen, welches damita priori vom Gesichtspunkte der Weltentstehung erfassbar wird.Diese Uebereinstimmung scheint mir dadurch vollständig gemacht;denn das Kepler sehe Gesetz erklärte zwar, weshalb, wenn die Zeit-grösse des Umlaufes und die mittlere Entfernung eines Gestirnesallein gegeben ist, ein anderes Gestirn nach seiner Stellung inder und der Zeit umliefe; allein es ergab nicht das nothwendigeVerhältniss zwischen Lage und Geschwindigkeit jedes für sich be-trachteten Körpers, und dies zeigte sich hauptsächlich für den Falleines einmaligen Umlaufes, welcher durch das sekundäre von derErde und dem Monde gebildete System verwirklicht wurde. Miteinem Wort: Mein Prinzip strebt, ein allgemeines Gesetz zwischenden verschiedenen anfänglichen Geschwindigkeiten herzustellen,welche man bisher in der Mechanik des Himmels als willkürlichebehandelt hat. Diese Annäherung verkürzt ausserdem die Zahlen-rechnung, welche die betreffende Richtigkeitsprüfung erfordert, weiles genügt., dass man sie in jedem System des Umlaufes in Bezugauf ein Gestirn ausgeführt hat und man sie dann vermöge desKepler’schen Gesetzes auf alle anderen Gestirne ausdehnen kann.

Die erste derartige Vergleichung, die mich lebhaft erregte,bezog sich auf den Mond; denn man findet dann, dass seine wirk-liche Umlaufszeit bis beinahe auf das Zehntel eines Tages mit derZeit übereinstimmt, welche die Umdrehung der Erde zu der Zeithaben musste, wo die Mondes - Entfernung die mathematischeGrenze unserer Atmosphäre bildete. Dieses Zusammentreffen istio allen übrigen Fällen zwar weniger genau, aber doch sehr über-raschend. Die Abweichung wächst, je entfernter man dabei einenPlaneten ansetzt und bleibt beinahe in demselben Verhältniss