Binunddreissigetes Kapitel.

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sehr beträchtlich wird, ln jedem Falle kann ein solches Ergebnissnicht die Bildung der Differenzial-Gleichungen in Bezug auf dieinnere Fortpflanzung der Wärme beeinflussen. Denn bei Erlangungdieser Gleichungen hat man nur die augenblickliche wärmendeWirksamkeit der unendlich nahen Moleküle, deren Temperaturenunendlich wenig verschieden sind, zu beachten. Deshalb genügtCS) dass diese Wirksamkeit blos von dem Unterschied der Tempe-raturen abhängt, um sie einfach diesem Unterschied proportionalanzunehmen, was auch sonst die wahre Funktion sein mag, wiedies ja dem allgemeineren Prinzip der Infinitesimal - Rechnung

entspricht.

Ich habe nun die Bildung jener Gleichungen zu untersuchen,Reiche die mathematischen Gesetze für die Fortpflanzung der^arme ausdrücken. Man muss für dieselben zunächst zwei ele-mentare Fälle betrachten, welche wesentlich abstrakt sind und docheuie nothwendige Vorbereitung bilden, weil alle wesentlichen Be-griffe dieser Lehre darin ihren Ursprung haben und weil sie in ihrerEinfachheit studirt werden können. Sie bestehen nach den Aus-drücken Fourier’s in der gleichförmigen Bewegung der Wärme^nächst in einer Richtung und später in jedem Sinne. Sie er-fifllen in der That für das Ganze der mathematischen Wärmelehredieselbe Aufgabe, wie die Lehre von der einförmigen Bewegunges in der rationellen Mechanik thut.

Der erste und einfachste dieser Fälle betrifft den schliesslichendauernden Zustand der Temperatur in einem unbestimmtens mn Körper, welcher zwischen zwei parallelen Ebenen befasst ist, vone nen angenommen wird, dass sie in einer unveränderlichen Temperaturmalten werden, die allen Punkten der parallelen Ebenen gemeinsamund nur von einer zur andern Basis verschieden ist. Welchesp Uö auch die anfänglichen Temperaturen der verschiedenen innerenunkte einer so beschaffenen Masse sein mögen, so werden sie0c n zusammen nach einem bestimmten System hindrängen, wasr am Ende einer unendlichen Zeit genau verwirklicht sein wird,as aber die Eigenschaft haben würde, dass es durch sich selbstanhielte, wenn es einmal erreicht wäre. Die Beschaffenheity angenommenen Masse zeigt, dass dieser schliessliche und festeu ®tand in allen Punkten ein und desselben zu den beiden Basen