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Einund&reissigstes Kapitel.

der Art ist, dass sie direkt am Aequator gemessen werden kann,einige Centimeter unter der Oberfläche, und die andere am Pole.

Wenn das Problem der Erd-Temperaturen so bestimmt wordenist, so ist doch seine mathematische Lösung eine der schwierigstenAufgaben für die Leime von der Berechnung der Wärme. DerFortschritt dieser Studien, welche ihrem Ursprünge noch so nahestehen, hängt nur von der Vervollkommnung der Beobachtungenab. Wenn erst die Unterlagen des Problems genauer gekanntsein werden, so kann man damit auf den alten Wärmezustandunserer Erdkugel zurückgehen und daraus die kommenden Modifi-kationen ableiten; indess hat man für die kommende Zeit ein Er-gebnis von hoher Wichtigkeit gewonnen, indem man erkannt hat,dass der periodische Wärme-Zustand der Erde fest geworden istund nur unmerkliche Veränderungen erfahren kann, welche vonder stetigen Erkaltung der inneren Masse im Laufe der Jahr-hunderte herkommen.

Dies sind die wichtigsten wissenschaftlichen Ergebnisse dermathematischen Wärmelehre. Unter den geometrischen Arbeiten,welche seit Fourier geschehen sind, verdienen die von Duhamelder Erwähnung; denn er ist der einzige, welcher der vorgehendenLehre etwas hinzugefügt hat.

Duhamel bemerkte, dass man sich täusche, wenn man glaube,die Durchlässigkeit in den verschiedenen Stellen eines Körperswechselnd zu machen, wenn man sie für jedes Molekül in jederRichtung gleich Hesse, indem ihre Modifikationen viel hervortreten-der nach den Richtungen sein müssten, als nach den Orten. Erstellte eine neue allgemeine Gleichung in der Wärmelehre auf,indem er hierbei annahm, dass die Durchlässigkeit diesen zweigleichzeitigen Arten von Wechsel unterworfen sei. Seine Unter-suchung hat ihn zu einem wichtigen Lehrsatz über die festen Ver-hältnisse der verschiedenen Durchlässigkeiten desselben Molekülsnach allen Richtungen geführt. Dieser Lehrsatz bezieht sich autden Fall, wo die Durchlässigkeit der Wärme für alle Punkte desKörpers gleich ist und für jeden Punkt nur nach den Richtungenverschieden, und er besteht darin, dass es bei einer solchen An-nahme tür jedwede Masse drei bestimmte rechtwinkelige Rich-tungen gebe, welche Duhamel die Haupt-Axen der Durch-