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Zweiunddreissigstes Kapitel.

der verschiedenen Töne bestimmen, d. h. ihren Grad von Schärfeoder Strenge, welche durch die Zahl der in einer bestimmten Zeitausgeführten Schwingungen bezeichnet wird, diese Gesetze alsokennt man nur da, wo eine lineare und selbst geradlinige Reihevon Schwingungen durch eine metallische Ruthe hervorgebrachtwird, welche an einem Ende befestigt und am andern frei ist,oder durch eine Luftsäule, welche eine cylindrische sehr enge Röhreerfüllt. Dieser Fall ist in Wahrheit der wichtigste für die Unter-suchung der gebräuchlichsten unorganischen Instrumente.

Bei den gespannten Saiten steht die Zahl der Schwingungenin einer gegebenen Zeit im geraden Verhältniss der Spannung derSaite und im umgekehrten Verhältniss des Produktes ihrer Längemit ihrer Dicke. Bei den geraden und gleichartigen metallischenStäben verhält sich diese Zahl wie deren Stärke zum quadratischenVerhältniss ihrer Länge. Die Differenzen zwischen diesen Gesetzenkommen im ersten Falle von der Biegsamkeit des tönenden Körpersund im zweiten von seiner Härte.

Diese Gesetze gelten für die gewöhnlichen Schwingungen,welche sich in der Quere vollziehen. Chladni hat indess nocheine neue Art von Schwingungen, die sich in der Länge vollziehen,betrachtet. Sie sind spitzer als die vorigen, und ihr Gang ist be-stimmt, denn die Dicke scheint bei ihnen ohne Einfluss, und derUnterschied zwischen Saiten und Röhren verschwindet, da die Zahlder Schwingungen dann im umgekehrten Verhältniss der Längewechselt. Endlich haben die metallischen Stifte noch eine dritteArt von Schwingungen, welche Chladni entdeckt hat und welcheaus der Drehung hervorgehen. Jedenfalls haben die späterenArbeiten von Savart gezeigt, dass die Arten von Schwingungennicht wesentlich verschieden sind, weil man die einen in die andernumgestalten kann, indem man allmählich die Richtung in der dieTöne sich fortpflanzen, umändern kann. Diese ist nämlich mitderjenigen der ersten Erschütterung parallel, wenn sie in der-selben Weiseu nd nur in entgegengesetzter Richtung hervorgebrachtwird.

Was den durch eine enge Säule von Luft sich ergebendenTon betrifft, so ist hier die Zahl der Schwingungen noch verkehrtproportional zur Länge der Säule, wenn der mechanische Luft-