Zweiunddreissigstes Kapitel.

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zustand nicht verändert wird; aber sie wechselt ausserdem, wie dieQuadratwurzel des Verhältnisses zwischen der Elastizität und Dicht-heit der Luft. Es ergiebt sich hieraus, dass in diesem Falle dieVeränderungen der Temperatur eine Wirkung, umgekehrt von derhei den Saiten und Stiften ausgeübten, hier ausüben. In dieserWeise hat die Akustik die Unmöglichkeit erklärt, welche allezeitvon den Musikern bemerkt worden ist, nämlich die zunächst be-wirkte harmonische Uebereinstimmung zwischen den Saiten undden Blasinstrumenten unter dem Einfluss merklicher Temperatur-veränderungen aufrecht zu erhalten.

In dem Bisherigen ist die tönende Linie so betrachtet worden,als wenn sie in ihrer ganzen Länge schwinge; findet sie aber aneinem ihrer Punkte ein leichtes, natürliches oder künstliches Hemm-niss für die Schwingungen, so erfährt der Ton eine merkliche Ver-änderung, deren Gesetz der Physiker Sauveur, welcher dieExperimental-Akustik begründete, entdeckt hat. Dieses Gesetzbesteht darin, dass der dann von der Saite angegebene Ton immerderselbe ist, welchen eine gleiche, nur kürzere Saite hervor bringt,wenn deren Länge mit dem grössten gemeinsamen Maasse zwischenden beidenTheilen der ganzen Linie übereinstimmt. Sauveur erklärtdies daraus, dass das Hemmniss die Theilung der Saite in solcheTheile herbeiführt, welche diesem gemeinsamen Maasse gleich sind,und welche gleichzeitig, aber unabhängig von einander, schwingenund durch feste Schwingungsknoten von einander getrennt werden.Sauveur hat durch eine sinnreiche Einrichtung, welche jetzt allge-mein bekannt ist, die Unbeweglichkeit dieser Knoten festgestellt.

Diese Entdeckung Sauveur’s erklärt ein anderes, auch vondiesem Physiker entdecktes Gesetz, nämlich das von der Reiheharmonischer Töne, welche beständig den Hauptton jeder tönendenLinie begleiten und deren Schärfe so wächst, wie die natürlicheReihe der ganzen Zahlen.

Dies sind die hauptsächlichsten Gesetze für die einfachen Töne.Ueber die Lehre von der Verbindung von Tönen hat man nochsehr unvollkommene Begriffe. Als einen vorläufigen Entwurf be-trachtet man die schöne Beobachtung des Musikers Tartini in Be-zug auf mitklingende Töne. Danach lässt die gleichzeitige Hervor-hringung irgend welcher zwei Töne, welche hinreichend stark und

Cointo-Rig, positive Philosophie. 19