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Vierzigstes Kapitel.

Gesichtspunkt noch deutlicher, nämlich in Bezug auf die Methode,denn die Mathematik bildet die Quelle, aus welcher die Kunst derpositiven Begründung hervorgegangen ist. Zu dieser Quelle habenalle Gelehrten sich hinzuwenden, um sich für Studien, die zur Zeitnoch unvollkommen sind und sich auf bestimmtere, verwickeltereund schwierigere Fragen beziehen, vorzubereiten.

Prüft man diese Beziehungen gegeneinander, so bemerkt manleicht, dass die wichtigsten biologischen Untersuchungen gewissegeistige Gewohnheiten verlangen, welche allein die mathematischeBetrachtungsweise verschaffen kann. Ich meine jene Geschicklich-keit, Abstraktionen zu bilden und zu verfolgen, ohne welche manin der Biologie von der vergleichenden Methode keinen Nutzenziehen kann. Um das Studium eines Organs oder einer Verrich-tung zu verfolgen, muss man zunächst deren abstrakten Begriffaufstellen, welcher allein den Gegenstand für die Vergleichungbilden kann, und zwar unabhängig von den besonderen Modifika-tionen, welche bei dessen einzelnen Verwickelungen eintretenkönnen. Diese Thätigkeit hat grosse Aehnlichkeit mit der, welchesich so leicht bei allen mathematischen Kombinationen vollzieht;deshalb sind diese die beste Vorbereitung dafür. Wer bei einersolchen vorläufigen Probe nicht bestehen kann, ist schon deshalballein unfähig für höhere biologische Untersuchungen, und er musssich darauf beschränken, das Material zu sammeln, das dann durchandere, befähigtere Geister weiter bearbeitet werden kann. Damitwürde der mathematische Unterricht der Biologie den zwiefachenVortheil gewähren, dass die Geister geprüft und geordnet, zu-gleich aber auch vorbereitet und weiter geleitet würden. DieBeseitigung derer, welche die Wissenschaft nur mit Arbeiten ohneZiel und ohne Charakter belasten, würde dann ebenso nützlichsein, als die vollkommenere Erziehung derer, welche deren wich-tigste Bedingungen erfüllen können.

Die Erweckung des mathematischen Geistes würde noch auseinem andern Gesichtspunkte der Biologie zum Vortheil gereichen,nämlich in Beziehung auf den systematischen Gebrauch wissen-schaftlicher Fiktionen. Bei einem grossen Theil mathematischerUntersuchungen ist es oft sehr nützlich, sich eine Reihe von reinhypothetischen Fällen vorzustellen, welche die Untersuchungen er-