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gerisce altre norme sulle quali giudichiamo inutile l’insislcre perchè assolu tamente estranee al nostro argomento : in via di conclusione ricorderemo sol ta»t°col Gerhardt (i), che Pianude incomincia come Teone a trattare della estrazi 011 ^della radice quadrata, assumendo un numero qualunque, e che della regola da l uldata trovasi riscontro, come abbiamo già veduto, negli scritti di Lonardo Pisa ' 10

III.

Se una idea preconcetta non ci trae in errore , noi pensiamo dal fi 11 £ I Ul

i . . r . Per

detto potersi già trarre una conclusione non del tutto priva d interesse. 1

noi il concetto di frazione continua (2) è cosi strettamente legalo a quello^

lì cal c °'°.'

(2) Das || rechenbuch || des || Maxirmis Planudes, eec., pag. ix, iin. 14—16.

(3) Una circostanza, la quale concorrerebbe a provare che l’uso di una certa pratica diche lascia scorgere evidente la frazione continua ascendente, è di origine italiana, si è il n0II1 . e ( j,|« walschc Praktik» datole in parecchi trattati d’aritmetica tedeschi del secolo decimoseslo cita 1 '

zur |) Erfindungsgeschichte der Itettenbruchen, ecc., pag. 4, lin.

26'

Giinther scrivendo (Beitragepag. 5, lin. 1—3, C—10) :

a Anmerkung. Es gicbt eine unter (lem Namen ,, walschc Praktik “ bekannte Rechnutìgsregel, welclie» (lariu besteht, dass man einen ats Multiplicator auftretenden Bruch in einen aus zweia Theilbriichen Jjestehenden ailfsleigenden Kettenbrucb verwandelt 9), z. B.

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» Verschiedene Rechenbiicher des l6. Jahrhunderts, wie dìe von Simon Jakob *0), Schleup -» ner II ) J erwahneu dieses , wie andrcr ahnlichcr Rechnungsvorlheile. Da cui Erfinder» nirgends angegeben ist, diirftc die Vurmuthung naheliegcn, dass dio italienischen Rechen-a meister , von denen ih re deutschen CoIIegen dio fìegel offenbar iiberkonimen haben ,j> dii’ekt aus Leonardo 's Werk geschopft haben.

» 9) Lembkes (sic) The ori a Fractionnni continuarum ascetidentium Monasterii 1870. S. 31.

» IO) SimZn Jakob, Eìn new und wohlgegrundet Rechenbuch auf der Lìnie und Ziftern , samt» der Welschen Praktik, Frankfurt 1560.

» I:t ) Schlenpnev 9 Der Deutschen und Welschen so wol der gantzen \VeU Praktika Rechnungx> Bresslau 1586. b Q\$'

Non mi è riuscito di trovare alcun esemplare delle due edizioni del 1560 e 1586 qui citate dal j,ther. La Welsch Practica è per altro menzionata nel titolo e nei seguenti passi della edizione ' n ^° c iic« Ein New vnd Wol»|jgegriindt Rechenbuch / auffden Linien vii Ziffern/llsampt der Welschen» vnd allerley vortheilen / neben der || extraction Radicum , vii von den Proportionen / mi 1 jt» lustigen Fragen vii || Auffgahen / tc. (f Dessglcichen ein vollkomner Bericht der Regel Fal s) ' ffe .» neuwcn Inuentio/']|nihus / Demonstrationibus / vnd vortheilen / so biss anher fur vnmiigl' 0 * 1 ®.| e» schetzt/gebessert / der//||gleichen noch nie an tag kommen. (f Und dann von den Geometri® / j« man mancherley Fel//[|der vnd ebne / auch allerley Corpora/Regularia vnd Irregularia / r 0 * 5 * 5 . te r» Arcam finden vii rech//||nen sol. Alles durch Simon Jacob von Coburg/Burger vnd Rechei>' ,ie ..

» zu II Frankfurt am Main / mit fleiss zusammen getragen / vnd jetzt II erstmals getruckt. Il M' 1 ^ „

» Keyser. Mt. Gnad vnd Freihcit niebt nachzutrucken. || Getruckt zu Franckfurt am Mayn / i3 |jn.(carta ll a , segnata nel margine inferiore del suo recto « c iij, verso, lin, 10—13; carta 88 .ver* 0 ’

22—30; carta 89, recto, lin, 1—10, 14—21):

« y^Rzehlt erstlicli was die Welsch Practica sey / erklart» nachmals dieselben durch Ex empel darzu dienend.

* Zum andern / den gantzen bande! von aussziehung

» der Wurtzeln. »

t Ileni einer kaufft 25. pfundt/13. lolh/3. quint. vmh 13. g5l//

» den / 17, alhus / 6. pfeuuing / wic kommen 789. pfundt. Alida» kanstu nichts practicicrn odor geschwindigkeyt hrauchen / dann* dir vnwissend ist / oh die vorder za] ein. Primus oder Composituss sey / Aber einer der der zaln geubt ist/kan auss irer Resolution / die» do mit nunieris pari ter paribus beschehen muss f abnemmen / dasss alida niebt vberauss citi geschickte zal entspringen mag / darumb