$Q
00 + 3 00 + 30 .+ 9 + i 6 )
^+ 300 "4“ 5^ "4" 9 + 1
= 2 , 5591 :
= 2 , 3394 :
>0 Oo
/°oo + 6oo, 000 + 60/000+10,000 +500
600/000+90/000+ 9/000 + 2700 +?5
60,000 + 9,000+ 900 + 270 +7i
18,000 + 3700 + 270 + 81 + 24:
500 + 75 + 7!
+ 24 +
= 4 ' 678 / 5 °o= 701/775= 70,177!
= 21,053*
x 5844+ Tr
TT 3
/00 o + 4o O ,000 + 70,000+ 2,000
+ 9°+ 4 +t! — 5472,090! +x^
• S j
4 l i°d attinet fexagefimalium fractionum multiplicationem, huic loco haudKnj duxi, adnotare, jam Veteribus hanc operationem valde operofam habitam efle,\ 0 p 3Caufamin ejusmodi rationibus ad praeparatorias multiplicationis tabellas,Meat; ^^agorico fimiles, confugifle videntur et primo obtutu neglexifle, in multi-| (j e 9 u antitatum ex pluribus denominationibus aggregatarum folum multipli-? e )tei.;^ enon iinari poITe, quamvis talium operationum vim atque naturam plane per-
s
j. X tlulli V IO LClll tl lll V ViUli U11 li 111 V X XXX (1 L 11C iltt IU X U iXl (lilv j-f v 1
V 0 a oeoque recte eas abfolverint. Unde concludi poterit, Veteres rem bene qui-S^itain habuifle, incommode vero expreflifle. Sic proprio fenfu exempla, cujus-P eri "ime adhuc in ratiociniis proponi folebant, v. g. 9 Thal. 9 grofl’. 9 numm.J ) per 9 Thal. 9 grolT. 9 numm. multiplicentur 7 ) — nullo modo perfici
Vel
Ut pV 1 *8 lC S‘ contractiusli
'tas eft, aliis praeferrent. Sic h. 1 . pro
fingulis unitatibus, quantum poteft, numero denario fimul additis,
_ & it fcribebant — f —
2 10
K.>
lanj ]Q 0c O‘S 1. 1. fcripfit.
11,0 iutelligi poteft, quantum Graeci, fiquidem fieri poterat, fractiones, quarum numerator
9 _ 8
- — > «nas jiiacACixciix. oxv xx» x. f*u - 1 _ _
L.et er _ 1616
lli c J 1111 ubique operam dedifle videntur, ut fractiones quam minimis numeris exprimerent. —"Urt, .?P° r tune , quod jam fupra iieri debuit, adnotare licet, Graecos pcrbene cognitum habuifle,H , Cl °4 fecundum ipfornm numerandi rationem in decupla progreflione procedere, velut a, i,
*’ IO > 10 ?> l00 °.
Cete ros° D - reln Xi 1,1 p 1 i c e s unitates
’ ll >de decadis multiplicationeau ctore Apollonio, interdum analogorumKn aut l > fluorum vel omnes vel quidam ciplir
atque /?, xappellabant
Uti Cl
a, 3 ... — 2, 20, 200, 2000 . . . ct lic porro.avttfirvas, quali fundos i. e. numeros cardinales etexortos dfiiitfiovt dvaXuyovi quali derivatos. Ilis igiturloco fupputabant, ita videlicet, ut fi quotiibet„ , lermineniur, inter fe continue multiplicandi ex-
fepofuis tantisper (ut ait Wallifius), his terminalibus ciphris omnibus, numeri fic*c, Q f *L ! a,1 quam foli eorum fundi inter fe multiplicarentur; tum demum huic ex truncatisS, ''Ojungerentur tot ciplnae, quot fegregaL*ie erant. Ex. gr. /i continue multiplicandi fue-
rofitae 0 ? 0 et 5000 et £0 et 5; lacto ex 4 . 3 . 2 . 5 “ 120, fnbjunciis ciphris octo (quot
^ ,Ier unt) habebitur 120,0000,0000, a numeris, maximam partem analogis, propolitis factus»; tltlc iai T \ iterum in claiTes quatuor locorum diltributus, per Myriadas exprimendus pro-
* u pra elat modo: (jy., Mv . Mv . i. e. qx Mv fecundi ordinis. Quum vero Graeci* uc
ati
*iie
titnon
tu,
“.‘«c
, ro -> in operationibus arithmeticis ciphras non adhiberent, eis ad definiendos facti
u,i llrn ordines plura opus erant theoremata, quae Pappus in collect., quae fuperfunt, nobis, l ioi le e .P roc 8dit cf. Wallil. Opp. Matii. Tom. 111 . p. 597— 610, ubi fimul de numerorum di-' l(| tr. ^ 1 fl 1 clafles quatuor locorum eorumque denotatione, ab Apollonio propofita, fufius difle-+Pcd; J . e *-j* t crum quanto promptius Graeci hoc modo vallorum numerorum multiplicationemQ* #1 n. ^Pofleut, quamque prope ad holirum Algorithmum jam accefleriut, vix elt, quod mo-
{? u fti.-is °i^ Xeir, P^° propofito memini, nuperrime hic vel exercitatiflimos calculatores diu in an.0 •*>»;. at *ductos elTe, • - -
°>Ua
lani
elle, qui multiplicationis vi ac natura non penitus perfpecta, autumarent,ll(li n >i|ltiplicandi quam multiplicatoris membra aci infimam denominationem reducendaforrn njulliplicationis opus peractum, quod hinc habeatur, nova reductione in prifti-
am r «flituendum efle, unde absque dubio productum falfum exliiteret necefle erat.
M
4