14

0E DESCENSUGhauub,

CHRISTIANI HVGENII

PROPOSITIO II.

S 'Tatium peraffum certo tempore a gravi , e quiete cafiiminchoante , dimidium efi ejm fj?atii quod pari temporetransiret motu aquabili , cum velocitate quam acquifivitultimo casm momento .

Ponantur quae in propositione praecedenti, ubi quidem a berat ipatium certo tempore, a gravi cadente ex a, peractum, b dvero ipatium quod pari tempore transiri intelligebatur celerita-te aequabili, quanta acquisita erat in fine primi temporis, seu infine spatii a.b. Dico itaque spatium b d duplum eile ad a b.

Quum enim spatia primis quatuor aequalibus tempori-bus a cadente transiniila sint a b , b e , e g , g h , quo-rum inter se certa quasdam est proportio : si eorum tem-porum dupla tempora sumamus, ut nempe pro primo tem-pore jam accipiantur duo illa quibus spatia ab, b e , per-acta fuere j pro secundo vero tempore duo reliqua quibusperacta fuere spatia e g , g k, oportet jam spatia ae,ek,quasfimt aequalibus temporibus a quiete peracta, inter seesse sicut spatia a b , b e , quas squalibus item tempori-bus ä quiete percurrebantur.

Quum igitur sit ut a b ad b e , ita a e ad e k; & con-vertendo , ut e b sive d a ad a b ita k e ad e A : eritquoque, dividendo, d b ad b a ut excessus k e supra e aad e a. Quum sit autem, ex ostensis propositione proce-denti , k e asqualis tum duplo a b, tum quintuplo b d : ea vero oqualis tum duplo a b , tum simplici b d ; apparetdictum excessum k e supra e a oquari quadruplo b d. Si-cut igitur d B ad b a ita erit quadrupla d b ad e a : unde ea quadrupla erit ipsius b a : eadem vero e a oquatur, utidiximus, & duplo a b & simplici b d. ergo b d duplo ab oqua-lis erit; quod erat demonstrandum.

A

B

D

E f

F

G

H fK

PROPOS.