z8 CHRISTIANI HVGRNII

dediscensu e ascenderit, habet duntaxat celeritatem f e, quas nimirum re-linquitur quum a celeritate g d aufertur celeritas b d. Nam b d,ut jam diximus, squalis est duabus d e, f g.

Est autem ipsi f e squalis e a , quum f e squetur ipsi b d bisfumpts, hoc est ipsi b d una cum dupla a b , hoc est una cum dua-bus ab, de. Ergo si ex e cum celeritate squabili, quantam illichabet, sursum pergeret, confecturum esset una temporis parteIpatium e A. Sed accedente actione gravitatis, diminuetur aicen-fus iste ipso spatio a b. Proinde hac parte temporis per spatium eb tantum ascendet, quod simili parte temporis descendendo quo-que transierat. Hic vero rursus celeritati tantum decessisse necesseest quantum una temporis parte cadendo deorsum acquiritur,hoc est celeritatem b d. Itaque grave, ubi usque ad B ascenderit,habet celeritatem ipsam b d reliquam, cum in e habuerit celeri-tatem f e ipsius b d duplam. Si ergo ex b cum celeritate squa-bili, quantam illic habet, sursum pergeret, confecturum essetparte una temporis Ipatium squale ipsi d b , hoc est duplum a b.Sed accedente gravitatis actione, diminuiturascenssis iste spatioquod ipsi a b squale sit. Igitur hac parte temporis ascendet tan-tummodo per spatium b a , quod etiam primo descensus temporetransierat. Atque in sine quidem extremi temporis hujus necesla-rio grave in a puncto reperietur. Sed dicetur forsan altius ascen-disse quam ad a , atque inde eo relapsum esse. At hoc absurdumesset, cum non possit, motu a gravitate profecto, altius quam un-de decidit ascendere. Porro quum celeritati quam in b habebatrurlus decesserit celeritas b d , patet jam gravi in a constituto nul-lam celeritatem fuperesse, ac proinde non altius excursurum. Ita-que ostensum est ad eandem unde decidit altitudinem pervenisse,& singula spatia, qus squalibus descensus temporibus transmi-serat, eadem totidem ascensus temporibus remensum esse: sed &squalibus temporibus squalia ipsi decessisse celeritatis momentaapparuit. Ergo constat propositum.

Quia vero in demonstratione propositionis secunds, ex quapendet prscedens , adsumptum fuit certam quandam esse pro-portionem spatiorum qus continuis squalibus temporibus ägravi cadente transeuntur,qusque eadem sit, quscunquesqua-lia tempora accipiantur; quod quidem &ex rei natura sta fe ha-bere necesse est, Lc si negetur , fatendum frustra proportionemistorum spatiorum investigari. Tamen , quia propositum etiamabsque hoc demonstrari potest, Galilei methodum sequendo,