HOROLOG. OS.CILLATOR. z?

operae precium erit demonstrationem, ab illo minus perfecte tra-m descensuditam,hic accuratius conscribere, itaque rursum, nie demon- GRAVIUM -strabimus,

PROPOSITIO V.

S Tatium peractum certo tempore , a gravi e quiete cafitminchoante , dimidium ejje ejus spatii quod pari temporetransiret motu a qu ab ili , cum celeritate quam acquifivitultimo casiis momento.

Sit tempus descensus totius a h, quo tempore mobile perege-rit spatium quoddam cujus quantitas designetur plano p. ducta-

|K D

O F

que h l perpendiculari ad a h, longitudinis cujuflibet, referatilla celeritatem in fine casus acquisitam. Deinde completo re-ctangulo a H l m , intelligatur eo notari quantitas spatii quodpercurreretur tempore a h , cum celeritate h l. Ostendendum esi:igitur planum p dimidium esse rectanguli m h , hoc est , ductadiagonali a l, aequale triangulo a h l.

Si planum p non est aequale triangulo a h l, ergo aut minuseo erit, aut majus. Sit primo, si fieri potest, planum p minus trian-gulo a h L. dividatur autem a h in tot partes aequales ac, ce,e g &cc. ut, circumscripta triangulo a h L figura e rectangulisquorum altitudo singulis divisionum ipsius a h partibus aeque-tur, ut sunt rectangula bc,de,i g, alteräque eidem trianguloinscripta, ex rectangulis ejusdem altitudinis, ut sunt ke,og Lee.ut, inquam, excelsus illius figurae supra hanc , minor sit excessu

D iij