i&6 PHILOSOPH Iit NATURALIS

de MoTuest (per hypothesin) ut summa duarum quantitatum, quarum una est

Corporum

ut velocitas, altera ut quadratum velocitatis; & ipsius decre-

i CG

mentum est ut summa quantitatum , quarum prior est

^ Giy

decrementum, est ut velocitas.

Et si quantitas G D, ipsi

i

GT>

reci-

proce proportionalis, quantitate data CGaugeatur; summa C2), tempore ABE C D 11uniformiter crescente, crescet in progres-sione geometrica. A E. D.

Corol. i. Igitur si, datis punctis A, G,exponatur tempus per aream hyperboli-cam ABE’Dy exponi potest velocitas per c

ipsius GD reciprocam

Corol. i. Sumendo autem GA ad GD ut velocitatis reciprocasub initio, ad velocitatis reciprocam in fine temporis cujufvis ABEE ),invenietur punctum G. Eo autem invento, velocitas ex dato quo-vis alio tempore inveniri potest.

PROPOSITIO XII. THEOREMA IX.

Iisdem positis, dico quod fi spatia descripta sumantur m pro-gressione arithmetica , velocitates data quadam quantitateaudire erunt m progressione geometrica.

In asymptoto GD detur punctumR , & erecto perpendiculo RSy quodoccurrat hyperbolae in S, exponaturdescriptum spatium per aream hyper-bolicam RSE‘D; & velocitas eritut longitudo GD, quae cum dataCG componit longitudinem GD inprogressione geometrica decrescentem, interea dum spatium RSEE)augetur in arithmetica. Etenim.