DeMotu

Corporum

278 PHILOSOPHIA NATURALIS

0<5; tempus descensus in spirali erit ad tempus descensus in rectaS'T in eadem illa data ratione, proindeque datur.

Corol. 6 . Si centro S intervallis duobus quibuscunque datis descri-bantur duo circuli; & manentibus hisce circulis, mutetur utcunqueangulus quem spiralis continet cum radio PS : numerus revolutio-num quas corpus intra circulorum circumferentias, pergendo in spi-rali a circumferentia ad circumferentiam, complere potest, est ut‘PS

sive ut tangens anguli illius quem spiralis continet cum radio

OP

TS ; tempus vero revolutionum earundem ut id est, ut secans

anguli ejusdem, vel etiam reciproce ut' medii densitas.

Corol. 7 . Si corpus in medio, cujus densitas est reciproce ut distan-tia locorum a centro, revolutionem in curva quacunque AEB circacentrum illud fecerit, & radium primum AS in eodem angulo secu-erit in B quo prius in A, idque cum velocitate quae fuerit ad velo-citatem suam primam in A reciproce in subduplicata ratione distan-tiarum a centro (id est, ut AS ad mediam proportionalem inter AS

11 '

& BS) corpus illud perget innumeras consimiles revolutiones BFC,CGT), &c. facere, & intersectionibus distinguet radium AS in par-tes AS, BS, CS, P)S, &c. continue proportionales. Revolutionum

vero