i$i PHILOSOPHIA NATURALIS

De MoTogatur quod cubus vis comprimentis sit ut quadrato-cubus densita-

Corporum ^ & ß g rav j tas reciproce ut quadratum distantiae, densitas eritreciproce in sesquiplicata ratione distantiae. Fingatur quod vis com-primens sit in duplicata ratione densitatis, & gravitas reciproce inratione duplicata distantiae, & densitas erit reciproce ut dillantia.Casus omnes percurrere longum esset. Caeterum per experimentaconstat quod densitas aeris sit ut vis comprimens vel accurate velsaltem quam proxime: & propterea densitas aeris in atmosphaeraterrae est ut pondus aeris totius incumbentis, id est, ut altitudo mer-curii in barometro.

PROPOSITIO XXIII. THEOREMA XVIII.

Si fluidi ex particulis fle mutuo fugientibus compositi densitas fitut compressio , vires centrifuga particularum sunt reciproceproportionales distantiis centrorum fluorum. Et vice ver fla rparticula viribus qua sunt reciproce proportionales distantiiscentrorum fluorum fle mutuo fugientes componunt fluidum ela-flicumj cujus densitas efi compressioni proportionalis .

A'

b

e

Jv

B

G

..jpj

/

B

Includi intelligatur fluidum in spatio cubico ACE , dein com-pressione redigi in spatium cubicum minus ace; & particularum,similem situm inter se in utroque spatio obtinentium, distantiae eruntut cuborum latera AB, ab ; & mediorum densitates reciproce ut spa-tia continentia AB cub. & ab cub. In cubi majoris latere planoAB CD capiatur quadratum DTaequale lateri plano cubi minorisdb; & ex hypothesi, pressio, quaquadratum DT urget fluidum in-clusum, erit ad pressionem, qua il-lud quadratum db urget fluidum in-clusum, ut medii densitates ad invi-cem, hoc est, ut ab cub. ad AB cub.

Sed pressio, qua quadratum D B urget fluidum inclusum, est adpressionem, qua quadratum DT urget idem fluidum, ut quadratumDB ad quadratum Dp, hpc .est, ut AB quad . ad. ab quad. Ergo,

ex

L>