3 o 6 PHILOSOPHIA NATURALIS

vr Motu Atque has conclusiones in rebus practicis abunde fatis accuratasCoRPouu,»! cen f e0 cum ellipsis vel parabola BRVSa congruat cum

figura B KVTa in puncto medio V, ha?c si ad partem alterutramBRV \t 1 VSa excedit figuram illam, deficiet ab eadem ad partemalteram, & sic eidem aequabitur quam proxime.

PROPOSITIO XXXI. THEOREMA XXV.

Si corporis oscillantis refiflentia m ßnguhs arcuum descriptorumpartibus proportionalibus augeatur vel minuatur m data ra-tione ; differentia inter arcum descensu descriptum & arcumsubsequente ascensu descriptum, augebitur vel diminuetur ineadem ratione.

Oritur enim differentia illa ex retardatione penduli per resisten*tiam medii, ideoque eil ut retardatio tota eique proportionalis re*sistentia retardans. In superiore propositione rectangulum sub recta\aB & arcuum illorum CB, Ca differentia A a aequalis erat areas

B.K T<*- Et area illa, si maneat longitudo «r A augetur vel diminuiturin ratione ordinarim applicatarum T>K ; hoc est, in ratione resisten-tis, ideoque est ut longitudo a B & resistentia conjunctim. Proin-deque rectangulum sub A a & \a.B est ut aB & resistentia conjun-ctim, & propterea Aa ut resistentia. A E. D.

Corol. i. Unde si resistentia sit ut velocitas, differentia arcuum ineodem medio erit ut arcus totus descriptus: & contra.

Corol, z. Si resistentia sit in duplicata ratione velocitatis, differen-tia, illa erit in duplicata ratione arcus totius: & contra.

Corol.