PRINCIPIA M AT H E M AT IC A.

unius cum ipsius partibus proportionalibus ; sic ut completo tem- L!EErpore quovis TH vel P HSh, Ii demittatur ad PS perpendiculum NHL vel hl, & capiatur Es aequalis PL vel PL, punctum physicumE reperiatur in e. Elac lege punänm quodvis E, eundo ab E pers ad 6, & inde redeundo per e ad E, iisdem accelerationis ac retar-dationis gradibus vibrationes singulas peraget cum oscillante pendu-lo. Probandum elt quod singula medii puncta physica tali motu agi-tari debeant. Fingamus igitur medium tali motu a causa quacun-que cieri, & videamus quid inde sequatur.

In circumferentia PHSh capiantur aequales arcus HI, IK vel hi,ik, eam habentes rationem ad circumferentiam totam quam habentaequales recta EF, FG ad pulsuum intervallum totum BC. Et de-missis perpendiculis IM, KNvel im, kn ; quoniam puncta E, F, Gmotibus similibus successive agitantur, & vibrationes suas integrasex itu & reditu compositas interea peragunt dum pulsus transfer-tur a B ad C; si PH vel PHSh sit tempus ab initio motus punctiE, erit PI vel PHSi tempus ab initio motus puncti F, &

PK vel PHSk tempus ab initio motus puncti G; & propterea**

E e, F<p, Gy erunt ipsis PL, PM , PN in itu punctorum, vel ipsisPl,Pm, Pn in punctorum reditu, aequales respective. Unde iy seix-EG-\-Gy — Es in itu punctorum aequalis erit EG — LN, in reditu’autem aequalis EG-\-ln. Sed sy latitudo eil seu expansio partis-medii EG in loco iy ; & propterea expansio partis illius in itu eilad ejus expansionem mediocrem, ut EG—LN ad EG ; in reditu •autem ut EG -\-ln seu EG-\-LN ad EG. Quare cum sit LN ad'

ICH ut IM ad radium OP,tk KH ad EG ut circumferentia PHShPad BC, id esi, si ponatur V pro radio circuli circumferentiam haben-tis aequalem intervallo pulsuum BC, ut OP ad V; & ex aequo LNad EG ut IM ad V: erit expansio partis EG punctive physici F inloco g y ad expansionem mediocrem, quam pars illa habet in loco *suo primo EG, ut V — IM ad V in itu, utque V-\-im ad V in reditu,

Unde; vis eialtica puncti F in loco ty esi ad vim ejus elasiicam me-diocrem in loco EG, ut y~~~IM*^ ^7 * n * tu> ^ reditu vero ut

v-r—— adv-.-Y im V,

Et eodem argumento vires elasticae punctorum