PRINCIPIA MATHEMATICA: 495

Designent S solem, T, t, t tria Joca terrse in orbe magno, TA, ^Libert B, t C observatas tres longitudines cometae, /Tempus inter obser - 1 EKTluvationem primam & secundam, IV tempus inter secundam ac terti-am, X longitudinem, quam cometa toto illo tempore ea cum velo-citate, quam habet in mediocri telluris a sole diilantia, describereposset, quaeque (per corol. 3 . prop. xl. lib. 111 .) invenienda eil, &t V perpendiculum in chordam T r. In observata longitudine me-dia t B sumatur utcunque punctum B pro loco cometae in plano-eclipticae, & inde versus solem S ducatur linea BE, quae sit ad sa-gittam t ^ ut contentum sub SB & St quad. ad cubum hypote-nusae trianguli rectanguli, cujus latera sunt SB & tangens latitudiniscometae in observatione secunda ad radium t B. Et per punctumE agatur (per hujus lern. vn.) recta A EC, cujus partes A E, E C>ad rectas TA &rC terminatae, sint ad invicem ut tempora V SUT 7 '-8 c erunt A & C loca cometae in plano eclipticas in observatione pri-ma ac tertia quamproxime, si modo B sit locus ejus recte assumptusin observatione secunda.

Ad AC bisectam in / erige perpendiculum Ii. Per punctum Z?’age occultam B i ipsi AC parallelam. Junge occultam Si secantemAC in a, & comple parallelogrammum il\p. Cape /<r aequalem-'

3 / a, & per solem S age occultam <r| «qualem 3<5V-j-3/A, Et de-letis jam literis A, E, C, 7, a puncto B versus punctum | duc occul-tam novam BE , quse sit ad priorem BE in duplicata ratione distan-tiae B S ad quantitatem S^-\-ji a. Et per punctum E iterum ducrectam AEC eadem lege ac prius, id esi, ita ut ejus partes A E & ECsint ad invicem, ut tempora inter observationes V 81 W. Et eruntA & C loca comet« magis accurate.

Ad AC bisectam in 7 erigantur perpendicula AM, CiV, 70, quo-rum AM & CN sint tangentes latitudinum in observatione prima actertia ad radios TA & tC. Jungatur MN secans 70 in O. Con-stituatur rectangulum HxfA ut prius. In IA producta capiatur7 D aequalis Sp-\-~ih. Deinde in MN versus N capiaturM T, qux sit ad longitudinem supra inventam X, in subdu-plicata ratione mediocris distanti« telluris a sole (seu semidiame-tri orbis magni) ad distantiam O D. Si punctum T incidat in pun-ctum N\ erunt A, B, C tria loca comet«, per quse orbis ejus in

plano