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78 Architectura Hydraulica. Erſtes Buch. 4

18. Grad und 26. Minuten, ſo addiren wir ihn zu 71. Graden und 34. Mu und vel-fahren ubrigens in allen Stuͤcken ſo, wie es im 25 9. angewieſehr 1 9 5Auſſer weiterer Erwegung des vorhergegangenen Paragrapli, kan man wohl verſicherdaß es wenig Machinen giebet, an welchen die Oefnung des Winkels A D E. nicht allmehr betraͤget, als 18. Grad und 26. Minuten; Dann, da des Zahnes S. ſeine Seiten⸗ iche H J. den Trieb⸗Stecken R. nicht eher erreichet, als biß ſie ſich auf der Erſtreckung 197Linie A B. befindet, und zwar in dem Momento, da der Zahn E 6. den Ttrieb⸗Steckenverlaͤſſet, wie ſolches, wann anders die Bewegung wohl eingerichtet ſeyn ſoll, nothweſdi

alſo erfordert wird; So determiniret alſo der Bogen 8 B. die Groͤſſe desjenigen 0 Nges, den jeder Zahn von dem in der Bewegung antreffenden Trieb⸗Stecken abb 5laͤſſet. Wie nun dieſe Grcumferenz des Radi B D, dieſen Bogen eben ſo vielmahl in 0begreiffen muß, als Trieb⸗Stecken in dem Getriebe befindlich ſind, ſo kommt es nur le 1darauf an, in Erfahrung zu bringen, wie viel man deren bey denen verſchiedentlichen G“legenheiten anzubringen, in Gewohnheit hat. i 5 9 NIn Praxi kan§. 288. Man bedienet ſich gemeiniglich derer Getriebe oder Trillinge, um eiu,

man gar füͤglich Coͤrper eine gewiſſe Geſchwindigkeit beyzubringen, welche durch die Vergleichung. 90

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die Potenz all- gen Geſchwindigkeit, mit welcher die Potenz ſolches verrichtet, determiniret Wird. Ii

zeit nachdem Bewegung des Trillings oder Getriebes geſchiehet alſo um ſo viel geſchwinder, je klein,

gröſseſten Wär die Anzahl derer Trieb⸗Stecken in Anſehung der Anzahl von 0 Zähnen im Nabe 10Fung üͤberſchla funden wird. Zum Exempel: In denen gemeinen Korn⸗Mahl⸗Mühlen, hat der 2 Ugen. ling niemahlen mehr den 10. Trieb⸗Stecken, und laͤßt alſo den Muͤhlſtein fuͤnfmal 118 um lauffen, ehe das Rad einmahl herum kommt. Es gibt aber noch andere NMachint„wo die Trillinge eine weit groͤſſere Anzahl Trieb-Stecken an ſich haben; Doch habe. 47

mahlen geſehen, daß ſie an der Zahl mehr dann 20. haͤtten, wie an der Machine du licNotre-Dame zu Pariß, und an der Muhle, in welcher das Canonen⸗Pulver geliih,wird, woſelbſt derſenige Bogen, den jeder Zahn von ſeinem ihm fuͤrkommenden Tec b

Stecken beſchreiben laßt, 18. Grad betraͤget. Wie nun aber keine Nothwendigkeit hkan, ſich bey einer Gelegenheit wie ſie auch Leon mag, einer groͤſſern Anzahl TaStecken zu gebrauchen, maſſen es um mehrerer Dauerhafftigkeit wegen, dannoch beſſer h15g 35. die Circumferenz des Rades zu verringern, als die Circumterenz des Getriebes zu 00

ö groͤſſern, ſo konnen wir vermoͤge deſſen den Winkel A B E. alſo anſehen, als koͤnnt er auh5 mahlen mehr dann 18. Grad haben. Da nun aber der Winkel A D E. mithin gewird, als der vorige A BE, weilen er der Externus des Trianguli A B D. iſt, ſo duͤrfen 109nur überfluͤßige Berechnungen zu vermeiden, unſere Potenz in dem Fall der allergebſſehe gWürkung eeſtimiren oder uͤberſchlagen, und ſo es auch ohngefehr geſchehen ſollte, dab

Winkel AB E. weniger dann 18. Grad und 26. Minuten betrug, wird alsdann der, 1ſte Weg ſeyn, der Potenz an Kraft noch etwas mehr zuzulegen, als ſie wuͤrklich 0 fut

ſollte. Derowegen ohne ſich um den Werth dieſes Winkels zu bekuͤmmern, darf ma

hierinnen demjenigen folgen, was die Formul 19 B T N AD=P. angiebet-. 18 BD AR„Hg. 37. 6. 289. Wann die Zaͤhne, ſtatt daß ſie auf der Cireumkerenz des Rades geha auf der Seiten⸗Flaͤche am Rande perpendiculair aufgerichtet ſind, wie in dem erſten ghandern zugleich hier durch das vertical ſtehende Rad in der 37ſten kigur verzeichne e“geſtellten Fall, C. 285.) muͤſſen wir die Linie A D in der Formul durch diejenige 15te determiniren, in welcher das Centrum des Rades A von dem Mittel der We

N dieſer Zaͤhne abſtehet, wodurch dann alſo dieſe Formul auf alle Falle gel

Verkuͤrzte Art ö. 2905dieſenige Potenz* 1 S 5 8 2 koöndeb

Pie mir Benda uͤbrig 8 T F AD F=P, woraus folgenden Proportions ⸗ Satz ſchlieſſen bfe eines einigen BDP AR 8 f i 5 a i vollRodes und Ge, P: O= BT T AD: BD H AK,; mithin um ſo eher erſehen, daß, wann wir Paltrlebes eine Laſt Friction abſtrahiren, die Potenz ſich zur Laſt verhaͤlt, wie ſich das Product derer halN ſoll. rum von denen Getrieben, zu dem Froduck derer Rackorum von denen Naͤdern 1,8 35.(9. 759) maſſen wir die Linien A D und B T gar füglich vor die Radi derer Geller, chdie Linien BD und A K vor die Radi derer Raͤder aunehmen koͤnnen. Wie ec an pace

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——

Supprimiren wir in kaum gedachter Formul das Quantum 19, ſo bleibt aut

8 genug iſt, wann wir nur einen von denen beyden mittelſten Terminis des gedachte getions- Satzes durch 19 multiplieiren/ ſo folgt hieraus, daß, wann uns die La.

——.—PP

JVVVVVVVT 8 ebekannt, wir ſolche nur durch dieſe Zahl- multipliciren duͤrfen, mithin die ſich wage dedieſe Laſt und auf die egion beziehende Potenz, nach denen gemeinen Reguln„ahanie, leichtlich folgends finden koͤnnen. 55 e eee e

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