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15. Von denen Reguln der LIydratilic. 27an darff dieſeg 17e 8 7 eſehen, dial dieſes bißhero beygebrachte nicht ſchlechterdings nur vor ſolche Sa-gan 1 10 05 bloß allein vor artig zu ſchaͤtzen, man wird erſt deren Nutzen einſehen,a 0 ihre Je Pater-nofter. Muͤhlen Erwehnung thun 1 8 7 1 ö abhaͤngi-gen theilg n Wuͤrck 2 ü roͤſſeſter Di man von0 gala 5 cdeungs Krafft ausüben, und deren groͤſſeſter Dienſt, den17 Oe

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kung verkn orden kan, auf der Vollkommenheit beruhet, mit welcher man ihree inder pfen muß, zu der man aber nicht anders als durch eine ſehr kitzliche1 een ſeyn Wide gelangen kan, wie auf folgender Aufgabe einigermaſſen darvon zubf a. ze

12 cle abe, Das Gef ABF O, es mag einen Boden haben oder nicht, wenn es„Fig. 3.eder Flache gefellt worden, enthalt nicht ſo viel Waſſer in ſich, als wenn Erforſ edanth, Sezentel wär, und zwar noch üm ſo viel%%chen usch 1 die aber inzwiſchen zum Grunde, als waͤr dieſes Gefäß aus keiner an⸗ hängige Flachedees 3 ieſe Lage verſetzet worden, als es einer Potenz dadurch leichter zu ma⸗ mit dem Hori-wehr daß, ſer biß an eine gegebene Hoͤhe RO in die Hoͤhe zu heben, ſo wird es ge⸗ zont kormirendet Mach die Je weniger die Flaͤche abhaͤngig iſt, je mehr ſie an der Laͤnge zunimmt, je 1 um auf der-

hen 9 Totenz Zeit haben muß„das Gefäß von unten biß oben an den Gipfel 10 glich„ieTung dr, wel aul zu bringen. Es kommt aber eigentlich darauf an, die groͤſſeſte Men⸗ſſen Zeildie ma 5ie H ah uche das Gefaͤß in ſich faſſen moͤchte, mit dem allerkuͤrtzeſten Durchwande⸗ ſichſt⸗ gröſſeſteolche ren, daß es in der d Menge 3 inTer don an er abhaͤngigen Flaͤche ſteigend erreichen moͤge, maſſen, ſo wir aber⸗ einem Gefaͤß hin-157 aon„als 1 eigen aneinander verknuͤpffte Gefaͤſſe immer eins hin⸗ eaachen mit einer ſtets gleich⸗bleibenden Geſchwindigkeit in ihrer Begwegung ſen.dig hieraus folgen muß, daß die Potenz in einer determinirten oder ab-ſie Me und auch mit einer determinirten Geſchwindigkeit, die allerwichtigſt-hung geeuge Waſſer von der zu unterſt an der abhängigen Flaͤche befindlichen1 bi zu oberſt an den Gipfel in eben der Zeit muͤſſe hinauf ziehen koͤn-

Teen ide Da nun die Linie BK, welche hier den Waſſer⸗Paß des Waſſers an-Wurd kk Orund⸗Linie L. parallel laufft, ſo iſt dannenhero der recht wincklichtedurch 10 die 0 ederzeit dem Triangul LO R ahnlich. Wie wir nun auch andererſeits,dam die dh demie des Gefäſſes zu ſehen, das Trapezjum AB K annehmen, anbey da-Gale e Gefäß enthaltene Menge Waſſer ausdrucken koͤnnen, und wir ziehen als-aeſſen Got 585 ſo wird vermoͤge deſſen alſo das Trapezium in zwey Triangul abge-duden dhe K in der erſtere AB K allezeit einerley Flachen⸗Innhalt beſtzet, es mageb Der agel einem Punct der Linie Ell eintreffen in welchem ſſe will, an ſtatt dere dale g. K l, der die unveränderliche Line A K zur Grund- Linie hat, in ebengen berſteſeh kudie die Hoͤhe KH ab? oder zunimmt, mithin der Anwachs oder die Ab-Nena, oder eigentlich die Menge Waſſer, welche das Gefaͤß unter de-dalenz beclhedtden Neigungen dieſer abhängigen Flaͤche in ſich begreiffet, durch diedir dan eig rückt werden kan. Und eben ſo beruͤhet andererſeits die Zeit, deren dieDem 1 0 icke zu t, um das Gefäß von L. biß O ſteigen zu laſſen, schlechterdings auf8 fliher 0 durchwanderndes Weges, oder auf dem Sinn des Winekels OR;tho der b. er Sinus in Vergleichung des Sinus Toti befunden werden wird, jeger Leltheiſen, Nr K bey E zu ſtehen kommen, und je mehr wird Waſſer in dem Ge-gere hend Aber k zu durchwandernde Raum herentgegen um ſo viel laͤnger ſeyn. Imdan bo bieße Was mehr dieſer Sinus mit dem Sinn Toto uͤberein kommt, je eine gerin-deff, ſelmehr dher dem Gefaͤß ſtatt hat; Geſtalten aber auch dadurch die Laͤnge LO

ergeſtalt zu vereinbahren,

SG2—.——02—

Nee Hohe Hoͤhe OK gleich wird, je um ſo viel weniger Zeit die Potenz be-

um, dogſſerbe e dennen. uſſe

n dem Gefäß erſteigen zu laſſen. Da nun aber die allergroͤſſeſte0 er eule ke 1 0 110 der allerkuͤrtzeſte Durchwanderungs-von dinum des Winckels OLR ankommt ſo erſehen wir hieraus, wiewelch eſen beyden Linien, das allergroͤſſeſte unter allen denenjenigenkur immer aus dieſen nehmlichen Linien formiret werden koͤn-0 gleich O K, und ziehen aus dem punct V. die Linie VV zu LRbeugen ben be v vor* 1 VV, vor den sinum des Winckels V OR,VI ald Gimum des Winckels OV oder OLR angenommen werden; Be-am Das K oder O mit dem Buchſtaben a, O! mit x, ſo iſt vVehmen zs dann nun 5.. nüeſenlen mn die dinien BE und E H anbelangt, welche wir hier einander gleich6 dunn hier durch ſſen dann auch ihre Laͤnge beſchaffen ſeyn mag, wie ſie will ſo koͤn-chr, wie dieie Gnität oder Einheit, ausdrucken. Betrachten oder erwegene beyden ahnlichen Triangali V 8 8 und BK E folgenden 55. tiong-