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put Ill. Von denen Neguln der EIydraulic. 33

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dlebun dieſen Cylinder durch eine ſolche Flaͤche MI. ND OM, die durch den Mit-ud Jüche 19 0 durch des Diametri AD duſſerſtem Ende D hindurch gehet, ſo ſondert88 ſur Grund dem, Cylinder AB C5), eine ſolche Klaue ab, die den Halb ⸗Circulaa gegen bid Fläche hat. Wie nun aber alle dieſenigen(ylindri, welche von der9 eden dieſe Ab duſſere Seiten⸗ Flache AB CD zu, immer gröſfsiehe beigbügleich mit durchſchnitten werden, ſo wie es bey dem groſſen Cylinderma edu, dung: alſo auch ein jeder von ihnen eine beſondere Klaue herfuͤr, mithinwuendlich gaß die groͤſſeſte Klaue ſolchergeſtalt koͤnne angeſehen werden, alo war ſie5 der fle 1 ielen andern unter ſich ähnlichen Klauen zuſammen geſetzet, die beſtaͤndig0 aaſangerechnet, als welche auf den Mittel⸗Punct 1 zutrifft, biß an dieſſe anwachſen; Ich ſage mit Fleiß, die unter ſich einander ahnlich ſeynd,b ken, ceiken Trianguli 10 P ihre durchs Mittel hindurchgehende Durchſchnittehilt ſuriſt oͤglich konnen wir diejenige Klaue, welche mit dem groͤſſeſten Triangulo1 1 fen 6 Aiadlchergeſtalt annehmen, als ſey ſie aus unendlich vielen ungemein zaͤrtenalt le ede tischen und Concentriſchen Seiten⸗Flaͤchen zuſammen geſetzet, von de-

1 50 rallg engen Rectangulo gleich iſt, welches aus dem Diametro desjenigen

fl wer der Klaue zur Grund⸗Flaͤche dienet, und dem mit dem Trianguloach 4 el Clemente SP, beſchrieben werden kan.(per g. 398.)

mach Um alſo nun durch dieſen Weg den Coͤrperlichen Innhalt der Klaue

der gi wollen wir uns hier unter dem Halb⸗Eircul A5 C denzenigen vor-

ß Klaue Grund ⸗Flaͤche dienet, und hierauf die beyden Halb⸗Circum-

damn und ge ſo nahe aneinander verzeichnen, als nur immer moͤglich ſeyn

N 0b e ö Folglich bekommen wir vor das Differential- Element der Klaue,

ü 68( zxxdx) deſſen Integrale die Groͤſſe XXX. oder zaaa,0 ſen wir. 3 a, vor den Coͤrperlichen Innhalt der Klaue angiebet. 0.

cen„ die Diem alſo dann auch ihren Mittel⸗Punct der Schwehre zu finden, duͤrf-

N 0 Herential-Groͤſſe zXxdx durch den Radium DG,(Sex) multipli-

N d 4A das product die Groͤſſe x xXdx an, deren Integrale 2xxxx oder*

8 m i 5 0 4 2 298 hnlich 20 A lt, welche, wenn wir ſie durch 22. als nehmlich

98 Vlhen Imhalt der Klaue dividlren, die Gröſſe ee e

Im Mie dlich 1 8..tey⸗ Bie le ntß u erſehen, daß der Mittel ⸗buntt der Schwehre der Klaue vong pres Halb ⸗Circuls in einer ſolchen Weite entfernet ſey, die

kand S. 479, geileandt möns. We vo Radio ausmacht.

ſcher,dütlenwir den Mittel⸗Punct der Schwehre des Complementi der Klaue be-

denten wir ſchlechterdings nur auf den dieſen beyden Corperlichen Groͤſſen ge-

e Mittebß inchtedes ire VRQunſer Aufſehen richten, und alsdann, weilen der Mittel-

Npergen net halben Cylinders, der Mittel⸗Punctder Schwwehre der Klaue, undfe ee Ochwehre hes Complementi insgeſamt in dem auf den Diametrumeke i der erſte ezogenen Radio VR befindlich ſind, koͤnnen wir zum Grund ſetzen, alsre von denen gedachten Mittel⸗buncken der Schwehre, im Punẽt B, dermete des 1e 6 dd der dritte im Punct D, worbey wir zugleich auch noch mit zu be-verse VW sten bandle Stele derer beyden erſtern albereit ſchon bekandt iſt Denn ver-ten, L wie ſich Praphi verhaͤlt ſich die halbe Circumferenz VRO zu ihrem Dia-

in zue Da nine tben⸗Drittheile des Radi VR zu der Zwischen Weite YB

f 0 gh üͤberdem der halbe Cylinder aus unendlich vielen gleichen Halb-

ob iſt, deren geſamte Mittel⸗Puncde der Schwehre alle durch eine

n ame hindurch gehen, ſo konnen wir uns alſo alle dieſe beruͤhrte

Hantzen Halb⸗ Cylinder der Schwehre nach, in dem Gewicht P

elen. Wie wir nun auch andererseits alſobald die Stelle des

hre der Klaue bekandt haben, ſo bald wir nur 1 C denen Drey-

18 00 leich machen,(per§. 418.) ſo koͤnnen wir uns auch gar fuͤg-

uplemen halt der Klaue in dem Gewicht T, und den Coͤrperlichen Inn-

uin dem Gewicht s beyſammen vereinbahret zu ſeyn, emnbil-

8 Be-

begddgches ö, een wir in unſerer voraus geſetzten Vorſtellung noch weiter, und

er und groͤſſer werden,

Vollen wir ſezen, D B oder B ſey= 2, DG oder GP; mit-

Fig 12.

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