When ang der fürhabenden Cörperlichen Gröſſe, die dann ſo viel ſagen wil,105 alen Sp. aſſer⸗Verſchwwendung etnes chen dreyeckigten Ausguß-0. 0 bri picze unter dem Waſſer⸗Paß des Waſſers befindlich iſt, in Er-
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d put II. Von denen Reguln der Hydraulic. 87
0beärhengen woll 5 5 5 5 8 5 5en ollen, wir erſtlich, die auf die Feit⸗Tauer dieſer Ergieſſundane Höhe 3 Fſſeſte Geſchwindigkeit 4 durch das ſechsfache Sud 5wach beziehen multipliciren; Sweytens, die auf die nehmliche Ergieſſungs-ende e(BF 9 e kleineſte Geſchwindigkeit EF, durch das vierfache Cuadratdd eg e Waſſer⸗Paſſes von dem uͤber der Spitze des Ausguſfes ſte-tteng abermahlen multipliciren, dieſe beyden Producte zuſammen addi-len Sroͤſſeſte Geſchwindigkeit 4B durch dasjenige zehenfache Re-nen, welches unter der gantzen Waſſer⸗Hoͤhe B und unter dem-vsgu egriffen iſt, welcher den Waſſer-Paß des Waſſers uber der5⸗Loches bemercket; Das letzt erhaltene Product von der Sum-vorhergegangenen abziehen, die erhaltene Differen? durch dieAusguß⸗Loches CA multipliciren, und das letztere Product durchHohe des Ausguß⸗Loches, EA, dividiren muſſen.Richtigkeit der kaum angefuͤhrten Formul gewiß uͤberzeuget zu wer-Nee. Bb C uf eine andere Art entdecken, und dannendero aus dem bunct B;f ſedrg und d Parallel ziehen, EF und CO verlaͤngern, um hierdurch die Triangulug dez as Parallelogrammum KL. E C zu formiren. Sehen wir nunmehro
5 ab tt gen als ww 5 f b
0 g, ſo ile wuͤrckliche Ausguß⸗ Locher an, und ziehen von der Waſſer⸗Ergieſ-0 bebe, dh dens die Waſſer⸗Ergieſſung derer beyden andern LBE und KLE C10( N terſchied von denenſelben die Waſſer⸗Ergieſſung des erſtern CEA an-0 ö N 0 e Triangul dieſer Figur einander aͤhnlich ſind, ſo verhaͤlt ſich alſo: EA0 0
8 D) BE(c): EL* und andererſeits EA(h):
4(n) ü AK bnz Folglich gibt der Triangul BAK die Groͤſſe:
———
Trig 8 h g a aagul BEI. die Groͤſſe: zbecꝗg,(per 5. 539.) und das Parallelogram-ie A 15 NGroͤſſe zabne—abec q.(per 5. 541.) Subtrahiren wir dieſe
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ande den erſtern, ſo bekommen wir nach voͤllig verrichteter Reduction:N beg—ioané, welches wiederum das nehmliche in ſich begreiffet,
mb 0 A8. Paragrapho gegebenen Formul enthalten iſt. 8ind edann nun den andern Triangul CEA(Fig. 72.) anbelangt, ſo Fig. 490 fern wir die nehmlichen Buchſtaben beybehalten, AE(h): EC Nach 55 3bh— bx;. 5 5 ormul, um da——— Miultipliciren wir dieſes letztere nehmliche zu er-i 1 55 5 5 meſſen, wenn dieAd— bxydx; Nehmen wir nun aus der Gleichung der Spitze des Trian-le Gleich 0 3. N 5 befind-„lich.a 0 ungen* D yy— c, und dx= 2 dy, um den Werth
bon d 5 5 g a P* Na 5 2 4e lubſtituiren, ſo bekommen wir; 2by dy— aby dy5 beſſn 5 b Fntegral 3 3 3 5 5.. 5welch— 2by* zbey— aby fuͤr die Ausdruckung dery ö 0 ſſe(od 35 3p 5 P=h lbtkommen wi 8 Solidi) Subſtituiren wir abermahlen den Werth von y unda ir————W n op pbR N Vp p A a2be K cp px 84 i
W 8 D 79285 3 ph iF ind nehmen wir weiter o an, ſo bleibt be v Hep