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10 Waſſer⸗Baukunſt. Erſtes Buch.

Tafel VI. Nunmehr nennen wir AD, oder DV, a; und DB, x; hieraus ziehet mal

Fig.. AV= aas, und Bh V= a xz folglich AD(a), AV(V azza:: DB(X), 55

(a- x); ſo ergiebt ſich dieſe Gleichung aa ZL ax& Maat oder aa axLaaaxx; und quadrirend, damit das Wurzelzeichen wegfalle, bekommt man a72 aa xX Naa xX 2 aa xx; und wenn man 2 2 ax= aa xx, oder 2 27

2 ax= xx, oder auch aa= xx I 2 ax reduciret, und an beyden Seiten aa gutedamit man ein vollkommenes Quadrat bekomme, ſo koͤmmt 2 2a XX T ax A 4

wovon die Wurzel VZzaa x a, oder Yaaa= 2 x iſt.

Im Fall daß der 166. Wir ſetzen, die Linie A D ſey in tauſend gleiche Theile getheilet, ſo bekomm avollfommenſte Win⸗ man 2 aa= 2000000, wovon die Wurzel 1414 iſt wenn man hiervon 1000 101 i Nene Werth von a, abzieht, ſo kömmt 414 ſum Werthe für* oder B O, deſſen Verhaͤltleich dem fuͤnften zu AD set= 38s oder ohngefaͤhr; giebt: woraus erhellet, daß der Vorſprung tTheile der Breite der Unterſchwelle des Schleußenthores, in dem vorausgeſetzten Falle, beynahe der fuͤl)Schleuße. Theil der Breite A der Schleuße iſt, wie wir denſelben im vorigen Capitel 1395angegeben haben. Aber es war noͤthig zu zeigen, warum wir dieſem Vorſprunge 0Fuͤnftel, nicht ein Vierthel oder ein Sechſthel der Schleußenbreite gegeben hatten.

Methode, zu erken: 167. Nachdem man nun weiß, daß in dem rechtwinkelichten Triangel ABD 19255 Wafer ee AD 1000 Theile, und die Seite; P 414 halt, ſo indet man, daß die HueThorflügel einer thenuſe AB, 1082 ſolcher Theile groß iſt. Weil nun alle Triangel, die uns in dieSchleuße wirklich Figur angehen, dieſem gleich ſind, ſo hat man die Verhaͤltniß ihrer Seiten genau gausſtehen, ſo wie der nug, daß man ſich ihrer, wie man will, bedienen kann.—.„ 5 0 8 5 f. 40oder der andern„ e g i g 8 N 01 ˖ Man ſieht z. E. daß, weil MI ſo groß als BD iſt, welches zwey Fuͤnftel vone ieee iſt, die Action des Waſſers, welche die Thorfluͤgel zuſammenpreſſet, zwey Fuͤnftel 15dem Drucke iſt, den eine Vertical-Flaͤche, welche ſo breit, als die Haͤlfte der Breil

der Schleuße iſt, auszuhalten haͤtte.

168. Weil die mit einander zu vergleichenden Kraͤfte von einerley Art ſeyn ihſen, ſo geſchieht es, daß, weil jegliche von denen, welche hier durch die Linien MB: 77ausgedruckt ſind, ſo groß iſt als der Druck des Waſſers, welchen ein Thorſſägel 4%oder B C aushaͤlt, die Kraft RB, welche allein eben daſſelbe thut,(und dieſes weg 5der Eigenſchaft des Parallelogrammes der Kraͤfte,) durch denjenigen Druck des Wi, öſers bezeichnet werden kann, welchen eine Flache, deren Baſis K, gleich A0), auß,zuhalten haͤtte. Man ſchließt hieraus, nach denen angefuhrten mechaniſchen Grun,

ſätzen, daß MI zu QB, oder 4 zu 5, ſich verhaͤlt, wie der Druck des Waſſers, l,

chen die Flaͤche D C ausſtuͤnde, zu der Kraft oder Strebung, womit der Stuͤtzung 1

Punct C ſich, nach der Richtung DO, vom Mittelpuncte D zu entfernen ſuchet. 1

ben wir nun der Linie DC die Benennung az der Hoͤhe des Waſſers, dz der Sti

bung des Stuͤtzungs⸗Punctes, x, ſo bekoͤmmt man 3 fuͤr die Kraft KB; folgte

bb, i 5 bb 5 945 7: 8 x; und hieraus zieht man—— x; welches anzeiget, daß Pfanll 9

42 8 5 5 che aund Zapfen am feſt stehenden Staͤnder, welcher in O ſteht, eine Laſt aushaͤlt, welſo groß als fünf Achtel des Waſſer,Paraleelepipedum, deſßen Grundfläche das al9 05 der Hoͤhe des Waſſers, und deſſen Hoͤhe die Haͤlfte der Breite der Schleullwaͤre. ä i 5

Damit man dieſelbe Strebung, aber nach der Richtung BO, die wir y nennell0 a bb

bekomme, ſo hat man alsdann MI, IB: RB. 5; oder 2 BD(8280 7

(1082)::— 5ͥ dieſes giebt 15 abb= y. Auf eben dieſe Weiſe findet 5 0den Druck des Waſſers, nach allen Richtungen, woraus man die Laſt der Sula„

b 1 betrachten wil. Weil aber dieſe Unterſuchungen mehr zur Neugierde, alsutzen dienen, ſo halte ich mich nicht laͤnger dabey auf. 5 i

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