Caput
V'ärre iter» ac prolixissime subdividit, & valde exo-ticis nominibus afficit, quae nimis longum dfot re-citare. Ipsum adeatqui volet.
p. Horior atm Fabryto. /. Philosophie Itb. i.c.i . art.
4., dividiteasdemcum antiquis in puras, Lc non pu-ras. Purarum statuit duaslpecics, Geometriam, &Arithmeticam. Geometriam subdividit in tres par-tes, Elementarem considerantem prxeipue Eleme-nta Euclidis. Trigonometriam versantem circa pla-nas Stereometriam veriantem circa solida. Arith-meticam partiturinquinque partes; Elementarem,i v - explicantem,praxes &demonstrationes Operation«.
* ' v cardinalium ArithmeticGepracticaFjtuminnumeris
* integris, tum iit fractis Analogicam, explicantem
ac demonstrantem regulas proportionum, societa-tum,alligationis,politionum,progreffiomun : Lo-gisticam, tractantem de sinubus, tangentibus, se-cantibus, logarithmis: Figuratam, tractantem deaualysi & genesi polygonorum, & potestatum; A-nalyticam,divisam in aetcticem, poristicem,& exe-geticem. Non puras dividit in Geometriam pra-cticain, Arithmeticam supputatriccm, Astrono-miam , Opticam, Staticam, & Musicam. Harumsingulas iterum varie subdividit.
Omitto divisiones Alstedij, Heinlini, AbdisTrew, Metij, Herigonij, Rami, Stcvini, Mcrsen-ni, Sc aliorum pasfim.
Nofimdt- Ego totam Mathesin,quae infinita paene est,ita‘‘ ,0 ’ breviter ac ruditer distribuo in membra. Mathesisomnis versatur circa quantitatem terminatam , veldiscretam, vel continuam : item vel abstractam amateria sensibili, vel ipsi concretam , id est, ma-teri js physicis accommodatam : item vel specu-lative , vel practicc, Qus circa discretam Sc amateria abstractam versatur, id est, circa nume-rum secundum sc consideratum, dicitur Arithmeti-ca; speculativa quidem, si specuiativctantum consi-derat numeros, corumquc proprietates; practicavero, si practice eosdem considerat. Utraque Arithmctica habet varias alias subdivisiones, ut vide-bimus in libro lecundo. Quae circa eandem discre-tam materis immersam; scilicet circa numerum so-norum leu harmonicum verlatur, diciturMusica,seu speculativa, seu practica, prout speculative autpractice circaeum versatur. Quae circa continuamquantitatem occupatur, sed ä materia sensibili ab-stractam, live speculative,sive practicc; Geometriacx Mathematicorum usu nuncupatur, aut speculati-va, aut practica. Quae circa eandem continuam',sed corpori aut qualitati alicui concretam versatur,dividitur in plurimas spccics,quarum universaliores,ac velut summa capita sunt Astronomia, Mechani-ca, Optica, Sc Musica. Harum quaelibet in alias pae-ne innumeras subdividitur, ut luis locis videbimus.
CAPUT III.DcTcrminisfeu Vocab.Mathematicis.
Erntini Mathematici qui hoc capiteexplicantur , jpettant fere ad solas illas[(pectes, qua circa continuam quantita -
_[ rem versantur. Alis qui ad jpecies circa
discretam versantes pertinent,ftus locis explicabuntur,non enim rusdd illas solas necejsarij sunt.
Articulus !.
De sunSiOj linea, ßferficie, corpore ?eorumque varia divißone.
tunSuni, LT^Unctuin Mathematicum est, quod nullas ha-* bet partes quantitatis,nempe neque longitudi-
ni. 3
nem, neque latitudinem, neq; profunditatem. Eu-clides ita definit: PtsnBum esi, cujus pars nulla e ff,
L. Linea est quantitas continua, habens longitu-Xww*.'dinem sine latitudine, & profunditate. Concipiturcrear i cx fluxu puncti, vestigium postsc relinquen-tis. Talem repraesentant figuras prima, secunda, Sc3 j«. ( tertia. Dicojrepraefcn-
‘ ^ ' tant, quia revera lines
cumlatitudi-
< A B nem habeant.
Diliditur linea in
\ f r .
x terminatam, Sc intermi-natam. Illahabctterminosseu extrema, hxc mini-me. Termini linea: sunt puncta. Linea terminatadividitur in rectam, curvam, & mixtam.
4- Linea recta est, quae ex squo sua interjacet tinea re-extrema puncta; id est, quae ita aequaliter extenditur a» > curvalinter extrema sua puncta, ut nihil litin ea flexuosum. & «ux**.Talem repraesentat pilus aut silum tenue summa viextensum; talemque crearet punctum fluens rectaperbrevissimam inter duo puncta viam,ita utin nul-lam partem deflecteret, prout apparet in i. figura.
Recta linea ducitur ope Regula seu Amussis exactefabricata:,de quaintracap.4.
5. Linea curva est, quae non cx xquo jacet seu ex-tenditur inter sua extrema puncta. Talem reprx-sernat z. figura.
<S, Linea mixtaest, qua: componitur ex recta Sccurva. Talem reprassentat3. figura.
7- Curvarum linearum sunt quam plurima: spe-cies, nempe Circularis,Elliptica, Helica seu Spira-lis plana,Spiralis cylindrica,Spjfalis conica,Spiralisiphxrica, Parabolica, Hyperbolica, & aliae multat,quas suis locis explicabimus.
8. Superficies est quantitas continua, habens Suftr'fcks,longitudinem, & latitudinem, sine profunditate.
Talem repraesentat figura 4. Dividitur in termina -* tatn, & interminatam. IJla
1 habet terminos,h^c mini-me. Superficiei terminataeextrema seu termini suntlineae,vel linea. Tcrmina-
I ta superficies subdividitur
Terminifiu voca-bula ma-thematica,
in planam, curvam, & mixtam ex utraque.
o. Superficies plana est (intclligc, terminata) „ . ..qu x ex aequo luas interjacet extremas lineas; ita ni- pisna,mirum, ut media:partes ab extremis sursum deo» curva.sumve subsultando non recedant. Talem repraesen-tat folium chartae delicatissimae summa vi extensum;talemque crearet linea recta, fluens in transversumper brevissimam inter duas lineas viam, ita ut nihilhaberet eminens, nihil lacunosum, nihil inaequale.
Solent Mathematici superficiem planam appellareabsolute planum; unde quando loquuntur deplanosine addito, intclligcndum id est de superficie plana.
10. Superficies curva est, qu* non ex aequo ja-cet inter luas extremas lineas. Hujus multa: luntspecies, nempe sphaerica, conica , cylindrica Lcc.Omncsdividunturin convexas,Scconcavas. Con-vexa est exterior alicujus sphaerae,cylindri,coni &c.superficies. Concava est interior eorundem cor-porum , fi intuscava sunt. Quid sit sphaera, cylin-drus, conus&c. dicetur infra Artic. 5.
11. Corpus,sive solidum,est quantitas continua, Corpus,habens trinam dimensionem , nempe longitudi-nem, latitudinem, & profanditatem. Termini sive ,<extrema corporis ( intelligc , finiti ac terminati)
sunt superficies, vel una, vel multiplex. Vatlas cor-poris divisiones asseremus infra Artic. 5.
A z Arti-