Tars 1 . Caput /. 27
Tertlllf faßt* , Quando uterque nume - Catio fuit facta per plurcs figuras, reijce etiam 9
nrcmtimtfbmtfipr*.
P &w«. Colloca numeros modo dicto, & proutapparet in sequentibus exemplis. Secundo. Du-cta infra cos linea,duc primam figuram inferiorisinlingulas figuras superioris, & summas scribe infraut antea in fecundo Casu. Tertio. Duc similiter fe-cundam figuram inferioris numeri in singulas supe-rioris, & scribe summas infra, incipiendo directesub fecunda figura inferioris & superioris, prout in
4 r
5 6z 4
8
exemplis factum vi-jdes. Simili modo'A.procede cum alijs fi-guris inferioris nu-meri > si qua: super-sunt , ducendo illas 10 z i 44in singulas superioris, & summas scribendo intra,utin exemplo B. Quarto. Omnes summas infra li-«cam scriptas collige in unam summam, ut factumvides in utroque exemplo.
8
■jY„
6
.48
4 s 4247
B.
fO 78-849O
i 71 68
8
4
'7X77
4
16
lecta,&infralecundam lineam scripta; & residuumponepofl crucem. Si hoc residuum fuerit squaleresiduo ante vel post crucem posito, probabilecst»etiam Additionem suille bonam.
Fitetiam Examen per Divisionem, de qua arti-culo sequenti. Si enim totalis lumina producta di-vidatur per Multiplicandum, & redeat in Qpotien-te Multiplicator; aut si eadem (iimma dividatur perMultiplicatorem, & in Qiiotiente redeat Multipli-candus ; certum est fuisse rite peractam multiplica-tionem.
Annotationes.
I.
S I in Multiplicanda occurrant cifra, ducatur Mul-tiplicator m illas ,sed loco producti scribatur ctfrainfra lineam ; mji ex procedenti producto ah quid menteretentum fuerit-,tunc enim loco ctfra ponendum cflid,quod fuerat retentum. ZJtrumque servatum vedes inexemplo A, tn quo ficfuit mfiitma operatio. Bis 2,fa-
ZZ
cmnt 4 ; bis o , factanto ; bis 7,faciunt 4; bis# faciunt 16-scri-ptum ergo esi 6, y retentum 1 ;bis o, facito, y / antea re-tentum,facit /; bis g,faciunt e.
A.
30820
616404
17896138
Sint igitur multiplicanda 4256, per 24. Col-loca numeros, ut in exemplo A apparet, & ducta .
infra eos linea, primo multiplica omnes superiores rationemprofeque-
figuras per 4, ac dic: quater 6, faciunt 24; scribe er- re cum re laun tl
go 4 mira, & retine 2. Iterum dic, quater 5 faciunt20, & 2 antea retenta, 22; scribe ergo 2 infra, & re-tine 2. Iterum dic > quater 2 faciunt 8, & 2 antea re-tenta 10; scnbc ergo o infra,& retine 1. Iterum dic,quater 4 faciunt 16, Sci antea retentu i7;lcribe ergo17 '
mv
II. Si in Multiplicatore occurrat cifra una , autplurcs ; 1 um inter operandum ad eas deventum fuerit ,pone loco producti infra lineam, unamcifram, & ope -
3 4 f 6 7
8
re cum reliquis [igurisjignsicatwis,ut vides factum mexemplo B, ubi se-cundo loco m Mul-
B.
1 o
3
2764 f 6
f 3 670
7
0X00
3733236
tifhcalore esi o, c ? loco ipsius infra lineam posita esi7 infra.' His fictis, procede ad secundam figuram ttfr* . & continuata operatio per tertiam Jtguramnultiplicatoris, eamq; duc in omnes superioris nu- tjMultiplicatons,
incrisiguras,dicendo: bis 6, faciunt 12; scribe ergo2 infra lineam directe sub 2,& lüb 5, & retine i. Ite-rum, bis 5, faciunt 10, & 1 antea retentum, 11; scribeergo 1 infra, & retine t. Iterum, bis 2, faciunt 4, &I antea retentum, s; qux scribe infia. T andern, bis4, faciunt 8; quae etiam scribe infra. His etiam fa-ctis, duc lineam infra duas summas inventas,cafque
111 . Si in Multiplicatore, aut in utroque , fuerintaliquot z.eri in principio,boc esi, ad dexter am-, tunc ab-jectis zeris multiplicentur reliqua figura inter Je, ysumma producta apponantur addexteram omnes z.eriabjecti. Vt fi multiplicandus fit numerus 3462 , per2000-, rejectis tribus z.eris ex Multiplicatore , mulnpli-collige per Additionem, de qua Artic. 2 in unam ™mdatus numerusper 2, y summa producta 6 9 24 ssummam, incipiendo a dextera verius sinistram, appomntur ad dextera ijdemz.eri hoc modo ,6 pUooo,Simili prorsus modo procede in exemplo B, in quo b,c etiamsimult.phcandasint 410000 , perge ; re,dhs
quia multiplicator continet tres figuras > habebis,tres summas partiales.
Examen Multiplicationis.
P Rtmb ReijcecxMultiplicando,?,quotiespo-t - ■ - -
Multipti-
^■Arithmeti ^ tcs » & residuum pone supra crucem. Secundo .*<t 'examen. R- C M CC ex Multiplicante similiter, 9, quoties potes,& residuum pone infra crucem. Tertio. Ducinfeinvicem hxc duo residua, & ex fuinifia resultantereijce, 9- & residuum pone ante crucem. Quarto*Reijce ex Facto seu Summa partiali infra primamlineam scripta, 9, quoties potes, & residuum ponepost crucem. Si duo residua ante & post crucemposita, fuerint aequalia , probabilecst, multiplica-tionem suille rite peractam. Quinto, Si multipli-
quatuor z.eris, multiplicentur 42,pergi, & Productonumero 1344 , apponantur quatuor zert boc tnodo ,13440000. Eodem modo ßmultiplicandasint 420000,per 32000-, rejectisfeptemz.eris, multiplicenturreliquinumeri inter je , y 'Traducto addantur totidem ferisic, 13440000000.
IV. Si numerus aliquis multiplicandus est per /0,■vel100, 'vel 1000 &c- Sufficit Multiplicando addere addextram tot z.ifras, quot continentur m Multiplicato-re,sine ul/a aha operatione ; quia unitas non mul-tiplicat , Jed ducta m aliquem nume-rum,producit eundem.
AL
C 2
Artin