Pars

requirunt dies 24,iilcgiones quot dies requirunt ?Operare per legulam Inversam simplicem,& inve-nies 8. Dic iterum: iqo modii sufficiunt pro 8 die-bus, 150 modii pro quot diebus sufficient ? Operareper Regulam Directam Simplicem, & invenies n.

Messores 10, intra dies 12, demetunt jugera 30;messores 20 intra quot dies demetent jugera 40?Dic per Regulam Inversam Simplicem; 10 messo-res requirunt 12 dies, 20 messores quot dies requi-runt? invenies 6. Dic iterum: 30 jugera requiruntö.dics, 40 jugera quot dies requirunt?invenies8.

Articulus II.

De Regula Consortii seu Societatis,

P Dures ineunt consortium seu societate,fksingu-li in sortem conferunt certam summam pecu-niae, aut lucrantur, aut perdunt certam item sum-mam; Vis scire,quantum quilibet accipere debeat,aut perdere ex summa acquisita, aut perdita, ut lu-crum aut damnum integrum dividatur in singulosjuxta illam proportionem , quam inter se habentsumma’singulorum in sortem collatx.

Ad solvendam quistionem adhibetur RegulaTrium toties, quot sunt socii consortii, tali pacto.Pecunia: omnium in sortem collata: in unam sum-mam colliguntur, & numerus collectus primo locoin Regula Trium statuitur: fecundo vero loco po-nitur lucrum, vel damnum, quod ex omnitim pe-cuniis provenit: tertio denique loco ponuntur pe-cunia: singulorum singulatim, & ut dicebam, totiessit operatio per RegulamTrium,quot sunt particu-lares summi. Atque hic vocatur Regula Consortiiseu Societatis,quia usum pricipue habet apud mer-catores societatem mercaturi ineuntes. Exemplorem melius declarabimus.

Tres mercatores societate inita lucrati sunt800 slorenos; primus in sortem contulit storenos2400,secundus 3000, tertius 3 6oo;quxritur, quan-tum quilibet ex lucro Rorenorum 800 accipere de-beat ? Adde in unam summam pecunias singulorumin sortem collatas,&habebis storenos 9000. De-inde colloca numeros ut sequitur. »

s 2400?

9000. 800. 4 3000 ?

L3600 ?

Dic jam primo: 9000 dant 800, quid dant2400? & invenies pro primo slorenos 213 .j^ffive|,vel|. Dic secundo: 9000 dant 800,quid dant3000 ? & invenies pro fecundo slorenos 266^.Dic tertio: 9000 dant 8oo,quid dant 3 600 ? inve-nies pro tertio storenos 320.

Examen.

E Xamen sit, colligendo lucra omnium in unamsummam: si enim resultat iterum prior summatotius lucri,v.g.in pnccdenti exemplo, 8 oo;bonasuit operatio.

Admonitio»

Q Vando intervenit temporum dtverßtas , quodmtus pecunia diutius mnegotiatione fuit quamait enus,tunc vel adhibenda esi Regula Trium compo-sita DiretIafVelmultiplicanda esiumuicujusfypccH-

Caput 1.

ma per suum tempus, antequam omniumpecunt&i nmamsummam colligantur. Deinde hi numei 1 pro-ducit ex multiplicatione colligendi sunt tnunam jum-mam, ut habeatur primus numerus m Regula Trium:tertium autem locum occupabunt finguh numeri pro-dit ili ex multiplicatione pecunia cujus cf in suum tem-pus ,collocato rursts lucro vel damno communi m me-dio seu secundo loco.

Tres lucrati [urit 7000 aureos : primus posuit 6000aureos per annos 6 , fecundus 4000 aureos per annos 4,tertius zwo aureos per annos 2 ; quantum ergo quilibetex comimini lucro accipiet ? ATultiplica primo pecu-niam prmipersuum tempus,nempe 6000 per S, habe-bis ß6ooo:multiplica fecundo pecumdfecundipprftmmtempus , nempe 40oopcr 4 , habebis 16000 : mu It ■plicatertio pecuniam tertii per futim tempus , nempe 2000per zjjabebu 4000. Colline jam tn unam summam3 6000,16000,4000 , habebis76000 dic: ß 76000dant 7000 , quid dant76000 f quid 16000 ?quid+000 ?

& mvenies lucrum primi 4700 , fecundi 2000 , tertii700,

Articulus III.

De Regula l?oßtionps,fea Valfi .

R Egula Positionis est,quando proposita aliqua Regulaquistione per numerum solvenda, ponimus pojittonis,quemcunque numerum qui proposita* qmstioniputatur satisfacturus Jicctrcipsa non satisfaciat, &cum ipsoprocedimus prout quistio vult.tandcmq;quistionem solvimus, verum ac desideratum nu-merum inveniendo. Vocatur paffim Regula Falsi;non quodsalsum doceat, sed quod ex numero ple-rumque salso verum invenire doceat. Duplex *cstRegula Positionis: una vocatur Simplicis positio-nis, m qua ponitur unus numerus salsus, autvtiisi-milis.&cumeo proceditur; altera vocatur I 'upli-.cis Positionis, in qua ponitur duplex numerusfal-fus, aut verisimilis. Intercas bie est disserentia,quod quicunque solvi possunt per primam,poliuntetiam solvi per fecundam,at non e contra.Utramq;breviter trademus.

Regula Simphcts Roßtionü. v

P Ropositoquocunqtic numero abscondito per 'Regulafimbanc Regulam inveniendo, pone pro numeroabicondito numerum quemcunq;, & cum illo pro - ttottU 'cede ut quistio vult. Si omnia consonaiitquistio-ni propositi, numerus a tc positus erit isquiqux-ritur; sin minus,falsa suit positio numeri assumpti;

& ex tali salso numero posito eliciendus est verusper Regulam I rium tali pacto. Pone primo locoid quod per numerum salium fuit inventum; fecun-do vero loco pone ipsiun numerum falsum: in ter-tio denique loco id quod jam antea ex quxstioneproposita est notum. His positis, operare modoconsueto per Regulam Trium, & mvenies nume-rum absconditum qui quaeritur.

Exemplum. 1 res volunt emere domum con-stantem aureos 2700, & fecundus vult solvere du-plum primi, tertius vero triplum secundi; qui ritur,quantum singuli debeant solvere. Pone primum da- ‘

re 2,dabitergo secundus 4, & tertius 12,ac proindeomnes simul 18, cum tamen singulorum pecunia:simul collecti deberent efficere 2700. Dic ergo: II18. proveniunt cx salsa positione 2, cx qua vera

positione