$5
Liber 11. Arithmetica Traäica.
positione provenient 2700 ? & facta operatione 25,8c habes 1200. Praeterea subtrahe 480 ex 1100,per Regulam Trium,invenies primum debere dare remanent 720. T andern divide 720 per 5, & habcr-jfcostecundum600,tertium 1800. Jntdem reci- bis 144 pronusncro qua?sito;nam ab hujus dimi •dit, si peris dividat 2700 , <*r J Quoti duplum accipiat dio, quod est 72, li auferas 7, nempe 24, & 4, nem-pe illo qui solvit 2, (sic. pc 18; remanent 30,
Eadem quastio potest etiam sciri per alios duosr Bfigula DupllCIS Voßtionü. mtmeros aberrantes a veritate per excelsum; item
• per alios duos, quorum uttus excedat veritatem, al-
Btgula du- pRoposito quaesito, ponitur quivis numerus qui ter ab ipsa deficiat.f licii s ofi- p utatur quaestioni fatis facturus, & juxta teno-
, ‘° nu - tem quaestionis exaexaminatur, ut fact»n est in
praecedenti Regula. Si quaastio respondet,soluta estquastlio, & numerus politus est is qui quarcbatur.Sin miniis, notatur excestus, vel defectus,quo äve-ritate aberratum est,ante crucem,una cumlittcra P,vel M ( quarum illa lignistcat Plus, sive excelsum,hicMinus,livc defectum) prout videlicet error ve-ritatem excesserit,aut ab ea defecerit. Dcindepo-nittir rursus aliquis alius numerus qui quadito satis-facturus putatur,livemajor priore jam antea posito,sive minor; & eodem modo examinatur. Si quaditorespondeo est solutaquadfio; sin miniis, notatur ex-cessus vel defectus post crucem, una cum littera P,VelM,& cum numerolecundo polito.
His factis, si inutraque politione a veritate aber-ratum est per cxcestum, vel per detectum, & con-sequenter uterque error tam ante quam post cru-cem positus, habet easdem litteras; lubtrahe mino-rem errorem ex majore, & residuum numerum ser-va pro Divisore,scribendo eum intra crucem. De-inde multiplica munerum primo politum per se-cundum errorem, &c numerum secundo positumper primum errorem (live duc per crucem primam
Annotatio.
P Ratccdens quaestio solvi etiam potest per sim-plicem Positionem. Pone enim ipsum habere24, a cujus dimidio si auferas > , remanent s.
Dic ergo: s remanent ex salsa politione r 4; ex quapolitione verarernanentzo? invenies 144.
Articulus IV.
De %egula ABigationü feu Mißionis.
R Egulam Alligationis seu Missionis vocant Regula «l-Arithmctici illam,cma alligant sive mist em va- ligattenii ,rias merces, alialve res, r ariorum pretiorum, men-surarum, ponderum > ut sciant quantum ex quolibetgenere debeat accipi, siquis velit illas emere pretioquodam arbitrario, medio inter pretia statuta. Sedres melius patebit exemplo.
Sunt duo genera vini; mensura una primi gene-ris valet ro crucigeros, 8c mensura una secundi gC-ncrisii crucigeros; habes crucigeros 15,& vis c-mere unam mensuram ex utroque genere mixtam l
positionem in secundum errorem,& secundam po- quaeritur, quantum ex utroque genere sit sumen-litioncm in priinumerrorem)&productum minus dum.
detrahe a producto majore. T andern residuum divide per Divisorem jam antea inventum, nempe perDifferentiam duorum errorum ; Lc Quotiens in-ventus erit numerus qua, situs.
Si vero in una positione aberratum est a veritateperexcelsum,& in altcraper dcfectumjcollige duoserrores in unam summam, &prodiictuinlcrvaproDivisore.Deinde duos illos numeros,qui ex multi-plicatione numerorum positorum per errores pro-ducuntur, collige etiam in unam summam ,& pro- & instituitur Regula Trium toties, quot somtdiffe-
•\ r\ r * 1* > 1 t r~w- i i* * 1 1 • • C 1 1 • r
Regula ad id inveniendum hscc est. Ponitur li-num pretium statutum sub altero. ut in sequenti ex-emplo apparet; & ad sinistram illorumponitur pre-tium arbitrarium medium inter pretia statuta; addexteram vero ponuntur differentia? inter hoc & il-la alternarim, ita ut differentia majoris pretij ponatur juxta minus pre-tium, &: differentia minoris juxta ma-jus. Hi differentis colliguntur in unam summam,
J E
8 .
ductum servaprodividendo. Tandem divide hocproductum per Divisorem prius servatum ; & eritQuotiens numerus quaesitus.
Exemplum. Quidam habet pecuniam, a cujuSdimidio si auferatur { & 4, remanent ;o; quxritur,quantum habeat. Pone primo cum habere 24, a cu-jus dimidio, nempe a 12, si auferas*, nempe 4, & 4,nempe j,remanent 5>cum tamen deberenf remane-re 30; aberratum ergo fuit a veritate per defectum2;.uniratum. Scribe igitur numerum positum 24,cum errore 25,& cum littera M,antc crucem,ut vi-des in exemplo. Pone fecundo cum habere 4 8, a
cujus dimidio,ncmpca 24, si auferasnempe 8, &unam 4» nempe 6, rcmanent 10, cum tamen deberent rc-
24. \T 4 8.
M.A.M.
25. 5. 20.
rentis, nempe in apposito exemplo bis, ita ut sum-ma differentiarum occupet primum locum, menfii-ra vero una secundum locum,& differentia una ter-tium locum, dicendo t Si 8 danti, quid dabunt 3?Item, si 8 danti, quid dabunt 5 ? Invenies enim exprimo vino accipiendas clse^uniusmenlura’, ex se-cundo vero qua? ciiin simul faciant 5, id est, 1menliiram, signum est fuiffe legitimam operatio-nem.
Articulus V.
De Ttydicis Quadrata e dato nume-ro extraclione.
manere 30; aberratum ergo iterum fuit a veritate
T) ■Adix quadrata est numerus, qui so so ductus Badichper defectunnounitatum” wi • ■ •* Vproducitmimerum quadrarum. Numerus vc.guadrar*
for,,™", r iszrr*'
majore, nempe 20 a 25,8c residuum ncml Si ! I ! T q d ' numcn vCr ° P r,m * colü 'be infra crucem nro Divisore n •’ 1 P , mn* lunt radices eorum. Ideo autem numeri prav.
qua-