'•Atithmiti-" di vina-foria.

^‘vinart9 ««I quisnu ”>rnoti n .‘rumen*"u&rat.

Tars 11. Caput VI.

57

Sint di videnda i z 8 $ i, per 6 o 8. Primo, cum6 ne semel quidem in i repedantur, pone digitummanus linistrx in quarta linea, & dic: 6 in 12, repe-riturbis: pone ergo z in secundalinca,quia tantumduas operationes in hoc exemplo instituere potes.Deinde multiplica 6 per z, nempe 6 calculos Divi-soris, per i calculos Quoti,& habebis iz;ablati(quciz ex 12 calculis Dividendi, nihil remanet in quarta& quinta linea. Ulterius, quia in Divisore sequenslinea calculo caret, eandem omitte, & multiplica 8per z, fiunt i <5; qua: subtrahea calculis superioribusD ividendi, incipiendo d secunda linea; in qua cumtantum tres calculi inveniantur, resolve unum extertia linea sumptum ( qui x qui valet decem praxe-dentium) ut fiant 13, a quibus abstracta 6 , relin-quunt 7; & iterum i a 7, ( qua: sunt in tertia linea &tertio spatio ) relinquit 6 . Totus itaque numerusDividendi residuus pro fecunda operatione est67z.

Promove jam Divisorem, promovendo videli-cet digitum manus sinistra: ad tertiam lineam, inqua, & simul in spatio supra se, sunt äquivalenter 6calculi; & dic: 6 in 6, habetur lernet : pone ergo 1calculum in infima linea, & omissa multiplicationeDivisoris pctQuotum(quoniam i non multiplicat)lubtrahe primo 6 a 6, nihil remanet in tertia linea:deinde 8 a 11 (resolvendo unum calculum assum-ptum ex secunda linea ) remanent 4;atquc adeo to-tum residuum erit 64, ut in exemplo patet.

EX A M E N sit per multiplicationem: si enimDivisor multiplicatus per Quotum, restituat Divi-dendum , ( prius residuo ad productu addito; cer-tum est, divisionem fuisse bene institutam.

Atque hxc sufficiant pro A rithmetica Calculari;qux procul dubio est ingeniosa, & fortassis apudantiquos usitata, qui propterea Arithmeticam Pra-cticam vocarunt Artem calculatoriam i quamvisnunc fere apud solos idiotas in usu est. Ordinariaautem operatio per numeros scriptos est procul du-bio facilior, & compendiosior.

CAPUT VI.

De Arithmetica Divina-toria.

impar, addi unitatem, & postea dimidiari: tertio,dimidiatum >ube rursus triplicari, & abijei 9 quo-ties fieri potest. His factis, pro singulis novenarijsabjectis sepone tibi 2, & pro unitate addita sepone1, & habebis numerum nummorum, aut nume-rum mente ab alio conceptum.

EXEMPLUM 1 Habeat quis 4 nummos:triplicati faciunt 12; dimidiati faciunt 6, hxc tripli-cata faciunt 18. Abijei possunt 9 bis. Unde colli-go, eumhaberequatuornummos,quia singuli no-venarij dant milu duos.

EXEMPLUM II. Conceperit aliquis men-te quinarium, seu 5 unitates. Hxtriplicatx faciunt15: & quia hic numerus est impar; ut possit dimi-diari , addatur 1, ut fiant 16, cujus dimidium lunt 8:Hoc iterum triplicetur; fiunt 24 ,& possunt abijei9 bis. Pro duobus ergo novenarijs sepono mihi 4,di pro unitate addita 1; & dico eum concepiste 5.

EXEM PLU M II I. Habetquiljaiam 3; si tri-plicet, habet 9: si addat 11,& dimidiet, habet 5; si hostriplicet, habet 15. Abijeipotestnovenarius semel,pro quo ego computo 2 „ & x pro unitate addita, &dico, cum habere 3.

EXEMPLUM IV. Habet 2: triplicatumsunt 6; dimidiatum sunt 3; triplicatum sunt 9. Ergohabet z.

EXEMPLUM V. Haben: triplicatum sunt3: addat i & dimidiet, fiunt i: hoc triplicet, fiunt 6.Non possunt abijei, & primo triplicato fuit addi-ta unitas; habet ergo i.

Annotatio.

H ssx ect omnium aliarumpraxium, qua circum -feruntur, JmpliaJfma, & facillima. Quod utpateat jndico unam,aut alteram adhuc in fiquentt Ar-ticulo. Potest quis hac ratione divinare, qua quis ho-ra illo die furrexit, quot commtjit peccata &c: Pra-ftatut non jubeatur alter abijeere novenarios, /edindi-care ultimum numerum productum ; ex quo tu clancu-lum abijcies novenarios.

Articulus 11.

tA liter divinare , quem quis animoconceperit numerum.

I Ta voco Praxes quasdamfolvendi Arithmetica-rum operationum ope nonnullas quxstioncsadeo occulte, ut id divinationis speciem prxlcferat. Intersero illas hoc loco, velut rosas inter A-rithmcticx prxcedentis & Geomctrixsubsequcn-tis spinas. Duces sequor Bedam, Gemmam Fri-sium , Cardanum, Budeonem, Clavium, aliosqucplcrosque Arithmeticae Pradticx Scriptores ; nequis exorbitare me putet. >

Articulus I.

Divinare quot qurs nummos incrumena habeat.

A Lij docent divinare, quem quis numerummente conceperit, ut universalior & abstra-ctior sit praxis. Suppono, cum cujus nummos incrumenadivinarcvolo» scire quot habeat nummos.Itaque

Jube primo numerum nummorum mente tri-plicari fecundo, triplicatum, si par sit, dimidiari; si

I Ube 1. ut antea, conceptum numerum triplicari: Di v ; nareti iplicatum, ii par iit, dimidiari; si impar, addi u- quem quismtatem, & postea dimidiari. 2. Dimidiatum jube numerumrurlus triplicari ; triplicatum, si par sit, dimidiari; tonceferit,si impar, addi unitatem, & postea dimidiari. 3 Po-stremum dimidiatum jube dividi per9,Lcquotumtibi dici ( hoc est .jube abijei novem quoties potestfieri) quem quotum duc tu in 4 ( hoc est, pro sin-gulis novenarijs sepone tibi 4 ) & producto adde 1,ii primo triplicato fuit addita unitas; z vero, (i se-cundo ; proditque numerus quem alter animo con-cepit.

EXEMPLUM I. Conceperit quis 20: tri-plum est 60: dimidium 30 : triplum hujus 90: di-midium hujus 45; quod divisum per 9, reddit proQuoto; ( bocest,continetquiuquies9,quxabijeipoliunt) qux ducta in 4,producunt 20,quisuit nu-merus conceptus.

EXEMPLUM II. Concepit quis 10: tri-plum est 30; dimidium 15: triplum hujus qs: quinumerus quia impar est, dimidiari non potest, nisi

adda-