310 Liber XL Chromgraphia
Propter quem quatuor dierum errorem sepe con-tigit, ut Pascha celebraretur Lunä XXV, quandonimirum Luna A/Tper A ureum numerum inventa( qtiL verius erat Luna XVIII ) incidebat in diemDominicum, ac proinde Pascha in sequentem Do-minicum diem differebatur. Quod tamen manife-ste repugnat decretis Summorum Pontificum, &Concilij Nicani jquxvoluntValcha celebrandumeile a Luna XIV primi meniis exclusive, usque adXXI ejusdem inclulive, ut testatur etiam Beda iib.de Ratione tempbris cap. 49. & 6'o. Rabanus Ar-chiepiscopus Moguntinus kb. 1. de Institut. Clcric.cap 39. loatmes Stoflerinut inCalendariÖ Romano,Campanus in Computo Majori, ASildelbur-genfis Episcopus Eorofcmpronienlis in sua Paulina ,& alij. Atque hiccrror, nisi remedium fuiflet adhi-bitum, semper magis ac magisprogreffus fuiffet.
Incommodis Ex hoc utroque errore, AEquinoctij inquam an-exerreribus tioipati, &Novilunij postpositi, lactum est ut Pa-kha ^ a ’P'st |mc celebratum iit 7, aut z8, aut 35die-bus tardius praecedenti secuio, quam decreta Pa-trum praecipiunt, ut indicat Cctt'n« in Calendariocap. z. & tuse ostendit cap. 22. quoad secula futura,niii remedium per correctionem tuiilet adhibitum.Quod-quidem non exiguum est incommodum Lcabsurdum, Omittoincommodahistoriarum,tem-porum , & praecipuarum anni celebritatum, fi Ca-lendarium non fuifletmutatum. Nam dies NatalisChristi a Solstitio hyberno, & Natalis S.JoannisBaptistas a Solstitioaestivo, & omnia alia testa, inantecedentia enormiter fuiffent prolapsa: Novilu-nia & Lunae aetates nunquam in Martyrologio fuis-sent recte in Ecdclijs pronuntiata: anni temporaqus certis mensibus antea contingebant, ut solsti-tia quae fiebant menlcjunio & Decembri,aequino-ctia quae mente Martio & Septembri Lee: in mensesantecedentes migratlent, quoniam menses omnesin Calendario a dictis temporibus recedebant,pro-pter nimiam solaris anni politici magnitudinem.
Ex dictis patet, quam necessarium tueri t ut annus& Calendarium emendaretur, tum ut dicta incom-moda & absurda vitarentur, tum ut ncimnajorain-ciderctur. .Videndum nunc, quid ad correctionemfit necessarium, & quomodo illa tueritinstituta, &cxccutioni mandata, ubi prius de Cyclo lunari aclolari aliquiddixcrimus.
CAPUT VIII.
De Cyclo lunari seu decennovenali aureinumen Calendarij Veteris , ne-cejfana ejus correctione.
S llpra cap, 3.5.2. & 3. diximus, annum solarempoliticum communem constare diebus integrisZ6;,biffextilem366; lunarem vero politicum com-munem ac plenum constare diebus 3P4, ideoquelunarem superari a solari communi diebus n,abil-sextili diebus 12. Ex quo sequitur,lingulis annis lu-nationes politicas 11 diebus anticipare, hoc est, un-Annifala - dccim diebus citius contingere quam anno prxee-Tli ^ CIltc £ vntingebant, ut si anno praecedente novilu-
’^ eren nium erat I. Januarij, anno sequenti Iit ii. diebusante /-Jan. Cum icitur propter 111 dies, quibus lo -laris annui superat lunarem, noviluinia lingulis an-nis 11 diebus citius contingant; quxritur.quotan-
norum intervallo novi lunia ad eosdem dies redeat?Respondeo, intervallo 19 annorum. Nam inter 19 Vovdun*
annos solares politicos,quindecim sunt communes Y e *nt*d"
dierum 365, & quatuor biffextiles dierum 366, qui to j dem ^ es ,simul efficiunt dies 6939, & horas 18, quia singulistrium annorum communium ultimorum post qua-tuor biffextiles, adhaerent <> horas. Item in 19annissolaribus politicis continentur totidem anni luna-res dierum 354, Lc in quindecim communibus re-manent singulis annis dies 11, in quatuor vero bis-scxtilibus remanent dies 12: si jammultiplices 354per 19, & 11 per 15, & 12per4; produces similiterdies 6939 cum appendice 18 horarum. Omnes er-go lunationes quae spatio 19 anorum solarium con-tingunt, tot absumunt dies, quot anni 19 solares.
Redit ergo ad eundem diem & novus annus solaris,
Lc nova lunatio , absoluto intervallo 19 annorum.
Toto isto tempore 19 annorum, seu spatio 6939dierum, fiunt lunationes 23s, quarum 120 sunt 30dierum, reliquae 115 tantum 29 dierum, ut patet cal-culanti.
Hoc ciim animadvertissent Veteres Mathema-tici, Lc non ignoraret Sosigenes cum Julio Calare,descripserunt in Calendario 19 numeros, incipien-do ab 1 usque ad 19,juxta eos dies cujuslibet mensis,in quibus spatio 19 annorum Novilunia politicacontingere sciebant, ita ut primo anno ei diei cu-juslibet mensis,in quo sciebant contingere Novilu-nia politica, prae fixerint numerum J, lecundovei oanno numerum 2, tertio numerum 3, Lc sic dein-ceps usque ad 19. Et quia Novilunia politica indi-care volebant, observabant diligenter, ut lunatio-nes essent alternatim dierum 30Lc29.Sc ut novilu-nia unius anni praevenirent antecedentis anni novi-lunia 11 aut 12 diebus, propter illos 11 aut 12diesquibus annus solaris superat annum lunarem, ut di-ximus. Hanc ergo 19 annorum revolutionem, &
19 numerorum dispositionem in Calendario ad no-vilunia invenienda, vocarunt Veteres Cyclum luna- Cyclus hfrem; Lc adeo illis placuit, ut propter utilitatem innovilunijs per eum indagandis appellarim aureum ■ re fllnumerum, aurcilque litteris in Calendario depili- j n( n c at lu-xerint. Hic Cyclus appositus quoque fuit Calen- v ilund>.dario Ecclesiastico Veteri, quo Ece lelin luit use us-que ad annum correctionis, live id lactum luerittempore Concilij Nicxnia Mathematicis Alexan-drinis, live postea tempore Justiniani Imperatoris aDionysio Abbate Romano; quo in Calendario,priipo dici Januarij adlcriptusest numerus 3, quiaillo anno quo appositus fuit Cyclus, numerus au-reus erat 3.
Aureo numero, seu Cyclo lunari dcccnnovena-
li praedicta arte disposito in Calendario, utebanturante Calendarij correctionem ad inveniendum no-vilunium ac plenilunium, leu XIV Lunam mensisPaschalis, & ex hac cognoscebant Dominic am Pa-schatis, & omnia festa mobilia. Sed quamvis inprincipio, per annos aliquot a Concilio Nycaeno,id recte factum luerit, quia tunc post annos 19 lu-nationes toto anno fiebant ijsdem diebus, quibusante annos 19; lapsu tamen tem poi i s error irrepi it,adeo utpra terito seculo novilunia quatuorintcgrisdiebus citius contingerent in caelo, quam in Calen-dario per aureü numerü monstraretur. Cujus ratioest, quia licet post anos 19 novilunia redeat ad coldedies,non tamen ad easdem horas,sed una hora & ali-quot minutis citius contingunt quam ante 19 anos.