distantiam

Acorum in

nitiUribw

*tiVeßig Are

‘Tars 111.

qttsifita ingradtbtts. Latitudinem mtdtiplicaper if,Ant 60, er habebis eandem in militaribus (gcrm.gyha-hets. Pro longitudine m quere PamÜelum per mediamrtmmttm transeuntem,currusconverte in gradus, <t/E-quatoris gradibus äquivalentes , per Probl. 4 & gra-du* inventos converte inmilltarta ut antea. ExemplaUi ipie formato.

Prpblema VIII.

367

milliaria per Probis. Nota tamen, si differentialongitudinum major est semicirculo,servandumelfe idem quod antea diximus de duobus locis siib./Equatore.

Sifintsub diverfis Meridianis , & Parallelis,hoc e fi,fi differant, & longitudine,

& latitudine.

Difiantiam itinerariam locorum in mil-itaribus inyefiigare ex datis longi-tudinibus ac latitudini-bus,

V Arii circa hoc Problema casus occurrerepoliunt, tam generales, quam speciales? prosingulis regulas dabimus. Notandum autem,nullaloca in globo Tcrraqueo distare majori intervalloquam semicirculo circuli maximi,seu quam 180gradibus, atque adeopiiisquam 2700 milliaribusGcrm.10800 Italicis. Patet hoc ex se.Notandumprarterea, distantiam locorum meniurandam esteviii inter utrumq; brevissima ; qua: est arcus circulimaximi per umimquc locum transeuntis. Hisno-ratis,servanda: sunt se quentes R egulae.'

Sifint sub eodem Meridiano.

X Casus. Si uterque locus sit sub uno Meridia-ni ejusdem quadrante, aufer latitudinem minorem,a inuori,& residuum duc in 15,fi gradus lunt: autdivide peresi sunt scrupula;&: habebis distantiamin milliaribus Germanicis.

/ /. Casus. Si duo loca sint sub diversis Meridia-ni ejusdem quadrantibus, attamen in una ejus me-dietate, nim.unus cis,alter trans ./Equatorcirgaddclatitudines utriulquc, de summam multiplica utantea.

III. Casus. Si duo loca sint sub diversis Meri-diani ejus.lem medietatibus,& diverfis etiam qua-drantibus,sed contiguis,intercedente solum polo;sume utriulquc latitudinis complementa, caque inunam summam reducta multiplicant antea.

1 C. Casus. Si duo loca sint sub diverfis Meridia-ni ejusdem medietatibus,diverfisque quadrantibusnon contiguis, intercedente alio quadrante; sub-trahe latitudinem minorem d majori, & residuuma semicirculo, hujusque residuum duc inis, si gra-dus suntjaut divide per 4,fi sint minuta.

Si fint sub eodem Parallelo.

VIL M usti multas prarferibunt regulas, & prodiverfis casibus diversas; quarum tamen aliquaesunt erronea?,aliae non universales, alia? miris mo-dis intricata?, tlnica & universalissima omnibuscasibus accommodabilis est, ü,per Propofit.rs.cap.4-libri f. quaxatur basis trianguli sphxrici, cujusduo latera fint complementa latitudinü dataru (siveutcrq; locus fit citra aut ultra sequatoremstive unuscitra, alter ultra; sive unus in ipso ./Equatore, altercxtra)bafis vero fit differentia longitudinum nota:hujus enim gradus conversi in milliaria, dant di-stantiam qusfitam. Pro qua regula intclligenda, sitin apposito schemate segmentum vEquatoris A B;Meridiani duo m polis fc intersecantes CAD,&CBD. Sive itaque uterquelocus sit citra ^Equa-torem , ut E & I';!ive unus citra,& alter ultra, ut E& G;fivc unus in ^Equatore, affer extra,ut A & G;idem erit operandi modus.

Sit T.utcrquc locus citra /Equatorem AB, ut mE & Equorum latitudines A E, Lc B F sim nota:;erunt & complementa E C,F C nota;cumq; diffe-rentia longitudinum E F nota fit,erit & angulus Cnotus: quarc,per Propostt.citatam ;ex notis lateri-bus t C,F C, anguloq; C illis comprehenso, notastet basis E F, convertenda in milliaria per multi-plicationem in 15. Sit 11 . unus locus citra, alterultra ./Equatorem, ut E, & G; potest resolvi trian-gulum C E G,in quo datur angulus C ex differen-tia longitudinum, & latus E C,utpote comple-mentum latitudinis A E nota:, & latus CG con-stans ex quadrante C B,& latitudine B G nota.Potest etiam adhiberi triangulum EDG, in quoex differentia longitudinum datur angulus D, &latus G D complementum latitudinis B G not3e,&latus E D aggregatum ex quadrante D A, & lati-tudine A E. Utrovis autem in triangulo inveniturarcus E G convertendus in milliaria modo dicto.Sit II!.unus locus in ^Equatore,ut in A,&alter ex-tra,ut inG : erit idem operandi modus,quia exdifferentia longitudinum A G notus erit angulusD;& latus AD, utpote quadrans circuli; & latusD G,utpote coinpl ementum latitudinis B G.

ts. Si ambo loca fint ab .Equatore,habeantque VIII. Siunus locorum est sub .Equatore, al-

differentiam longitudinis semicirculo minorem ; ter extra, & differentia longitudinum est praxisesubtrahe longitudinem minorem a majori,&resi- <?o graduum; duc 15 in 90,& habebis distantiam

duum semicirculo minus multiplica ut antea. Si quxsitam. Ratio est, quia tunc duo illa locaxli-

vero ambo fint lub 7 tquatore,& habeant differen - stant inter se praxise quadrante circuli maximiti am longitudinis semicirculo majorem; subtrahe per illa ducti. v

minorem longitudinem a majori, & residuum se- . |

micirculo ma,us aufer a circulo, hujusq; residuum tJHulta alia qua de Climatum situ gr numero ex

multiplica ut antea. data poli altitudine , aqt diei longijjimi quantitate in-

Ul. Si ambo sint extra ./Equatorem sub eodem veniendo , deq^ similibus aliis, pertrastari ab altis hic

Parallelo, subtrahe similiter minorem longitudi- etMm f olmt > 0Wltt0 ' f 5 “ nullius fere utilita-ncm a majori, & residuos gradus ac minuta reduc tU s Hnt ' ^prajentauonem igitur Terraquei

ad gradus & minuta Aquatoris, per Probi, 4.0m ad globi pergo,

1 Hh 2 PARS

\

Videlco-

nismiL.