apparatus.

43 *

Annotatio.

Gravium

I u !pen]ora

V ‘deI Co -

“i s -XVUi.

r, S-4^ 7 .

' ,0 pOrtioV inttf.

' t "*So r « Wf

t ,r ?««

^intur

l 0 8rfer«.

Vi <leIco-* ls - Xvui,r ‘8'4l8.

Difantiarum , e quibus gravia suspen-duntur , a qualitas cr waqualitas fumidebet apunfiofufientationis usquead perpendicula motus gra-vium fujpenjorum.

P Ro explicatione fit refla linea A B,e cujus extremispunflis A & Rpendeant aqualia gravia.Sifnfpen -datur hnea 'e medio puri flo C, aqutponderant gravia,aquthbrtnm causam , per 1. Postulatum , quoniamdiftantia C D, C A, sunt aquales tdeo , quod perpendi-culares RH, A G, per quas gravia deorsum tendunt,aqmlitcr dis ant d putillo fujpenfionis C. At ß bra-chium C B mteludatur elevatum in D > ut fiat libraD C A‘,tametjibrachta D C, A C» aqualia fint ut an-tea , gravia tamen aqualia suspensa e punitu D & A,von stant ponderabunt circa puntlum fiufpenfionis C,fiedgrave ex A Jujpensum praponderabtt , quia diflanttaACmaforefi quam diflantta 1) C, eo quod perpendr-culans AG magis diflat dpunflo C, quampcrpevdt-cularis D F. Quoniam igitur g-ave . / nititur deor^sum, atque adeo premit,fecundum re fiam A (fi,&gra-ve D fecundum re fiam D F\ grave A praponderatgravt D.qttta momentumin Amajus efl quam in D,propter majorem d centro sußienfioms remotionemtHttu, qudmhuj ut.

Propositio I X.

Temporum intervallorum proportio,tn quo per quod fidem pondus ab in-

aequalibus potentiis movetur,per-mutata efl proportionispotentiarum.

I N apposita si jtura pondus sitF, potentia majorD,minor E. Utraque scorlim elevet pondus inC;descendetD in A,& E in B.D ico sicut se habetpotentia major A ad minorem B,ita tempus & in-tervallum E B, intra quod potentia minor idempondus movet,ad tempus & intervallum A D ma-joris se habere.Nam ut A ad B,ita est BG ad AG,hoc est,ad C G,per <.hujus.Sed ut B G ad A G,scuC G,ita est E Bad D A ,per praeedentem; Ergo et-iam ut A ad B, hoc est, potentia major ad mino-rem,ita E B intervallum & mensura temporis po-tentia: minoris, ad A D intervallum & mensuramtemporis potentia: majoris.

Propositio X.

ZJnicum fß universale principium fumodum augendi aures potentiarum permachinas , ad magna onera mo-aaenda,indicare.

frin '!pium

/"VMmum machinarum, quarum constructio-re ‘ potlntit. ^nem Mechanicipriscnbit,&: vires,aliasquct*r mach 1. r ro Prietates considerat, vis atque utilitas in co

consistit, quod potentlade se insufficiens ad pon-dus aliquod movendum, reddatur per machinaspotens ac luflicicns ad id movcndum.Modus por-ro unicus & universalis ad id efficiendum consistit *

in eo,ut pondus & potentia ita applicentur machi-na’,ut dum simul moventur, per XIV. postulatum,potentia moveatur velocius quam pondus (hocest, eodem tempore majus spatium percurrat oo-tentia quam pondus)ta!i cxcdki,ut major sit pro-portio motus potentia ad motum ponderis,quamgravitatis scu resistentia ponderis ad vires poten-tia. Hoc autem ut hat, ita debent applicari machi-na pondus tk potentia, ut major lit proportio di-stantia potentia ad distantiam ponderis a com-imini centro motus, quam reciproce ponderis adpotentiam. Colligitur ex dictis. N am quando estut pondus ad potentiam,ita reciproce distantia po-tentia ad distantiam ponderis; habetur consisten-tia seu quies,ptr VI.hujus : ergo ut sequatur motus,major debet eile proportio distantia potentia addistantiam ponderis, quam reciproce ponderis adpotentiam. Quotielcunque autem hoc habetur,&consequenter habetur motus tam potentia,quamponderis; necessario motus potentia major estquam motus ponderis , quoniam motus utiius-que lunt ut distantia uti iulque-,^«- 7.hujus. Sed dehaere plura vide in Magia nostra p'ar.j.lib.z.

Corollarium. •

Q Vb velocius movetur potentia , eo tardtiss morveturpondw,& e converso. Item, quo velociusmovetur potentia, eo facilius movetur pondus , Qr econverso. Item,quofacilius movetur pondus, eo ma jusefl tempus quo movetur : &quo difficilius moveturpondus, eo minus est tempus quo movetur : & e con-verso. f

CAPUT V.

De quinque ÜMachinü fundamentali-bus ingenere,earum que ajiribus, an-num cum moto aut fiflentatopondere proportione.

T Amctsi infinita machina sint hactenus ex- Machinacogitata,& ctiamnum quotidie ab ingeniosis fundamenMachinariis Mathematicis excogitentur, quibus ta ^ es s Hntpotentia scu vis motrix juventur ad pondera alio-quin vires luas longe iuperantia aut movenda, autin aquilibrio siistcnt^nda; omnes tamen ad quinq;revocantur,qua sunt Vectis, Axis inPcritrochio,Trochlea, Cuneus, & Cochlea; quoniam aut abillisnou disterunt nili figura, aut ex pluribus illa-rum in unam confiatis sunt composita, ut infra luislocis ostendetur. Hac de causa merito quinque haMachina dici possunt fundamentales, scu princi-pales. Alii easdem vocant quinque Potentias Me-chanicas.

Harum quinque Machinarum tanta est vis, ut

qualibet carum,data quavis potentia exigua.quod-

libct pondus maximum, ac vel ipse Terrarum Or-bis,si consistendilocus cslct, moveri queat. UndePappus Alexandrinus extremo Mathematicar.

Collect.libro de iis brevissime agens, eas vocatQuinque facultates, per quas datum pondus data po~

Nn 4. t entia