EXPERIMENTAL Ë. ^

descendre encore, & faire reculer le cylindre, juíqu’à ce que u ( qui avoir lepoint V ) revienne au plan en v , ou .v K v sera la corde qui e'toii marquéeXcv dans la première position du cylindre ; K étant le centre de gravité,& K v qui est cgal à C V, étant dans la situation de S T , & tout le cylindreportant fur v précisément, comme il faifoit sur T , lorlqu’on suppoíoit queS étoir le centre de gravité T A & T R étant changés enTafic 1 E. Doncla distance T v du plan ne fera pas égale à la demi-circonférence , mais ils’en faudra de Tare av = av = A V. Par conséquent la longueur rouléefur le plan par le cylindre fera égale à l’arc T V que l’on peut trouver par lefil appliqué au cylindre de T en V.

Maintenant on p eut trouver le nombre des degrés de cet arc TV de lamaniéré suivante. L’angle d’inclinaison est v TZ=M'TN—MRN —TMP—MAG = GM A. Dans les triangles rectangles M R N & M C N , N M sinusd’inclinailon du plan, est le rayon commun aux deux ; M R demi-diamétre ducylindre est la lecante dans le triangle MR N & M C distance du centrede gravité au centre du cylindre, est la sécante dans le triangle M C N, •L’angle R M N — G M N = R M C : Donc R M V = 2 R M C quel’on peut trouver'par les tables trigonometriques, & par conséquent il estc onnu. Mais l’angle d’inclinailon étant donné, l’on angle double est donnédonc AV & TV font connus. C. Q. F. T-.

Pour faire l’application de ce qu’011 a dit, supposons que le centre de ■gravité du cylindre soit éloigné de Ion centre de grandeur de \ du rayon,c est-à-dire, qu’il íòit au point C dans la Figure 3. Planche 8.

, L’angle p lg du plan fur lequel le cylindre ne peut pas monter, se trouve■riníì, par analogie, comme M b eílàMt,: : ( z : r. : : ) ainlì le lìnus total :au lìnus de l’angle M / K = / M P = p lg 41 0 48' ■+ Scc.i Le Maximum de Tangle du plan fur lequel il s’élevera le plus dans ceCas se trouve de 2 6°, & la grandeur de cette élévation est V Z = 42 , 85Parties, dont là circonférence du cylindre en contient z 60.

N. B. On voit par-là que le Maximum n’est pas au milieu de l’angle p lg f011 à 20° 54' , comme on pourroit d ? abord se l’imaginer.

Supposons maintenant que l’angle d’inclinaison du plan soit de 15 0 . on' 1prouvera la longueur fur laquelle le cylindre roule dans le plan, & la hauteur51 Lquelle il monte au-defi'us de la baie, non-lèulement par la Méthode pré-senté , mais encore par deux autres méthodes, que>je donne ici pour la'arieté.

PRÉPARATION..

Noxrs furla iï e . Leçon.

PI.niché'S”’Figure z.

Le centre de eravité étant au point C aux \ du rayon du cylindre M f hson centre M ; faisant ParcfV^Rs, & menant par k centre deinvité C la ligné V CX , le segment V b X == ail Jegment R z. T , & pat'Hsmnt lorfiuc le cylindre a tracé sur le plan T v\ arc T z V ,jl dott r ./?

& être en équilibre (sur le plan ) â pwtV; parla merne raijon qu rietoit sir l e T avant que de rouler. 1 . Panel**

Comme l’angle du plan vTz est == 15% cet angle est egal * 1 angl*