86 COURS DE PHYSIQUE

•Notes sur PMT ----- JMR ; il ne reste donc que sangle R M V à trouver, ou íàla IL- Leçon, moitié R Ms, & les deux méthodes suivantes en donnent la même valeur.

.L'V’VJ i. Puisque le sinus GR pour sangle b M R, lorsque le rayon est lemême que celui du cylindre, est égal à y C sinus de sangle b M f pourle rayon de » C K.cercle du centre de gravité : Je dis,

Comme le rayon du centre de gravité :

Est au rayon du cylindre, ou comme 2 à z.

Ainsi ??o — 2588190 sinus de 15 0 pour l c rayon du centre de gravité :Est à 3882285 = GR ou y Cl , sinus de sangle b M f, qui se trouve22° 5°' •+- Isoù ôtant par conséquent 1 angle íMR = 15 0 , il restera7* 50' pour sangleiRM f = siMV. Donc sangle total RMV est

= 15 0 40' -r+-; auquel ajoutant 30° pour les deux angles égaux MR»l’MT chacun de 15*. Le tout donne 45° 40' -t- à soustraire de 180, qui■est la demi-circonférencc b V z. T R, clu cylindre, & il reste 1 arc V f pourj a longueur où le cylindre se roule sur le plan s V.

2. L’autre maniéré de trouver sangle R M f est celle-ci;

Dans le triangle R M C, R M, M C & sangle MRC = RMí = 15*

sont donnés : je dis donc

Comme lé rayon du centre de gravité :

Est au rayon du cylindre : : (ou comme r à z , ou M C : M R : : jAinsi le sinus de sangle MR C de 15° — 2588x90.

A 3882285 sinus de sangle N CM ou RCs — 22 ° 50' *-+- :

Et cet angle R C f étant égal aux deux angles oppoíés M R C, R M C',ou R M f, íì de 2 2° )o on ôte 15° pour sangle M R C ----- R M b , il resteraì’angle requis RMf = 7 0 50' comme auparavant.

Ayant donc ôté 45° 40 •+• de i8o°, il restera pour sarc V t T 134®20', qui sera la route du cy lindre íur le plan 1 y > c’est-à-dire 1 34 -j partie*de celles dont 360 font la circonférence du cylindre , par où son pourratrouver la hauteur v z. à laquelle il s’éleve fur le plan, en cette maniéré JComme le sinus total :

A 134 I : :

Ainsi le sinus de sangle v T z. :

-— a v z. = 34, 77 — Ce qustl falloit trouver.

M. Charles de Labclye ayant fait de nouvelle réfléxions fur le mouvementdu cylindre plombé ( Voyez Planche 4. Figure 15.) à meíùre qu il roule sortin plan incliné, m’a communiqué diverses propositions rélatives à ce mou-vement ; j’ai cru qu’elles feroient plaisir à un Leéteur curieux.

Proposition I. Planche 6. figure 3.

Trouver T S généralement.

Soit M T =t= a , MS = b , M B == X, nous aurons y' Ait —, x x =ss= BT & / s y b — * x = B S, mais, puisque BT — BS==TS, ilsoit que f 7 a a — x x nr- ^sb .— xx = T S , qui fera par coniéquefso

í'ianciic 6 .figure j.