,68 COURS DE PHYSIQUE

Notes fur Comme le sinus de Vangle du plan :la 1 1 ï. Leyon. EJ} au sinus complément dc Vangle de traSion : :

Ainsi la puijsance :

Est au poids.

Plnnche i o.

ligu e'i4. Mais pour faire voir que cette régie se tire du levier recourbé, il sauts«ûre voir que n T , bras le plus court de ce levier, est toujours à son longbras z. T, comme le sinus d’inclinaison au sinus complément de sangle de trac-tion ; ou que C B dans le triangle A B C : est à Le dans le triangle T L z, : rcomme n T : est à T z. : Sc dela nous tirerons quelques Corollaires utiiles deiiQtre régie générale.

DÉMONSTRATION.

Puisque WT est perpendiculaire à A B , & que les angles W q T ,&. A^E font égaux ( étant opposés par la pointe) le triangle A <7 E (rec-tangle en E ) ayant deux angles égaux à deux angles du triangle W <j T,le' troisième angle A sera égal au troisième angle q W T ; par conséquentces triangles feront équiangìes & semblables ; (par la 4*. & 6 e . Eucl. ) Sccomme ej E est le sinus d’ínclinailbn pour le rayon A^ ( paire que dans sontriangle semblable B C est le sinus d’inclinailòn pour le rayon AB) on auraaussi cj T sinus d’inclinaison pour le rayon W q. Mais comme T n parallèleà l’horiíbn, tombe fur W ^, qui étant la ligne de direction du poids, luiest perpendiculaire , le triangle W T n fera semblable à W q T ( parla 8. 6 .Eucl. ) Sc ainsi T », petit bras de notre levier recourbé , deviendra le sinusd’inclinaiíon pour le rayon W T. Ce qui cteit une des deux choses à démontrer.

De plus comme T r, est par la construction perpendiculaire à L W , letriangle W r T est semblable à L W I (par la 8. 6 . Eucl.') Donc sangletTW est égal à "W L T, angle de traction ; ensorte que comme L T estle cosinus de sangle de traction pour le rayon L W , Tt, ( long bras denotre levier recourbé ) fera le cosinus de sangle de traction pour le rayonT w. Ce qui éteit la dçuxiéme chose à démontrer,

COROLLAIRE L

Dela il suit que lorsque la ligne de direction est parallèle au plan, lapuisiànce est la moindre qui soit possible pour cette inclinaison du plan ;parce qu’alors le cosinus de sangle de traction devient lìnus total ; c’est-à-dire, que T L devient T W , où le long bras du levier M/ T étant poulieà angles droits, exprime la distance de la puisiànce , 011 parlant exactement,sangle de traction disparaît. Mais fi la puisiànce tiroit directement en hautdans la ligne W c, elle seroit égale au poids, parce qu’alors W q T étantsangle de traction , son cosinus ( pour le rayon q W ) seroit n T, qui est égalau sinus d’indinaifòn exprimé ici par cette ligne. Par ou l’on voir clairementque fi un cheval tire un poids au haut d’une montagne par le moyen d’u n tphsíréie. ou d’une machine roulante quelconque , U le tirera d’autant pl«*

aisément: r