EXPERIMENTALE. 17P
en forte que D e soit égale à D C & sailânt D e = 1 ) C, menez E t Sc * tperpendiculaire à C b.
De m onstratio n.
Puisqxje r C est la ligne de direction du poids W, elle doit être per»pcndiculaire h. ab, ligne horizontale (L. 2, n°. 22 ) , & par conséquent'parallèle à B m ; donc le triangle c C b est semblable au triangle B q b ( parla 4. 6 , End. ) & par la même raison 1 ) E C est semblable à c b C, & c D E, leu?est aulli íèmblable&êgalà DCE,à cauíc des angles droits enl),du côte commuaD E & des côtes égaux D C = D c. De plus le triangle a c C est semblableaux ìprécedens ; parce que çomme le poids W ( ou l'on centre de gravité )descend auíh bas qu’il le peut , a C b doit être un triangle isoícelle diviséen deux parties égales par la ligne de direction C c. Maintenant, lî C rreprclênte l’intcnlité du poids suspendu au centre de la poulie inférieure C,,la moitié D C représentera sintenlité de la puissance qui tire directementou qui est à angles droits avec le levier m n & C E son intensité lorlquelletire obliquement ; & puisque sangle DEC = c b C , E c la sécante deDEC lera la sécante de sangle d’inclinaison, & D C tangente de D E C íèmla tangente de sangle d’inclinaiíòn, Sc son double C c représentera l’intcnlitédu poids. C. Q. E. 1 ).
Si l’on employé deux puislànces, P tirera avec la même obliquité que pparce que sangle a C c = c C b ; donc P -f- p : P -J- p : : DC-j-Dt:ÇE+Et. C. Q. F. D.
On peut en faire sexpérience en prenant lc poids W joint k fa poulie,égal à 6 livres, & les poids P & p égaux à 5 livres chacun ; car alors lì lespoulies A & B l'ont arrêtées a )a distance de 8 pouces l’une de l’autre àleur circonférence, comme cn a Sc b , les trois poids ne seront en reposque lorsque la ligne C c sera précisément de 3 pouces, auquelcas les trianglesa C c , cC b , E D C , DEc, mo C , Lc s C r auront leurs 3 côtés' enproportion de 4, 3 Lc 5. Mais la meilleure méthode d’éprouver tous les cas-de cette espèce, est d’etnployer la machine que le Docteur S’gravesande aimaginé ,à ce dcllèin. (Voyez son Introduction à la Philosophie ác Newton,Fanie i. n 6 , r-oy. ) sur la planche horizontale H ( Flanche 15. Figure 18. )On fixe deux pièces verticales S, S, qui ont chacune en haut un sextantavec différentes lignes menées d’un centre que l’on prend fur la partiesupérieure d’une poulie, en sorte que les fils qui passent fur les poulies, puillèntcouvrir ces lignes étant tendus. Au milieu des lignes lònt écrits Jes nombre»qui expriment les sécantes des angles que ces lignes forment avec l’horizon,Lc à leurs extrémités font écrits les .nombres qui expriment les tangentes deces angles. Or en saillant ce« expériences, on verra clans tous les cas où il y aéquilibre, que les poids Q Sc Q, font comme les nombres au milieu deslignes le long dqlquelles les fils lònt tendus, Lc que le poids P est commela somme des .nombres qui lònt écrits aux extrémités de ces deux lignes.
.11. (j 48 -—> Une puissance moindre que le poids servira à ce dejsein . .1 moins
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Notes su>
la 111.1 ecq n>.
Planche t f,higuie iJi.