EXPERIMENTALE. 343

de la pesanteur dans l’acceleration des corps qui tombent, parE figure des triangles de Galilée , fans les avoir préparés auparavantP^r les réfiéxions que je viens de faire dans ce 14 e paragraphe ;Niais comme cette explication n’eíì pas exactement vraie, j’efpereque celle qui fuit contentera tout le monde.

Let a fl; ions ou accélérations de toute force centripète fur un corps ,font ( à mêmes distances ou à distances égales du corps central )toujours proportionnelles aux tems ; cest-à-dire , égales en tems égaux ;& telles font celles de la pesanteur ( sensiblement ) auprès de la surfaced e la terre .

Supposons qu’un corps tombe librement dans le vuide, & qu’ilte çoive les impressions ou impulsions de la pesanteur pendantN n certain tems, par exemple pendant toute une seconde ; si cete ms est divisé en un grand nombre de petites parties ou infer-tiles ( que j’appelle momens ou instans ) la vitesse du corps quis°mbe augmentera uniformément ou également dans chaqueEstant; lesquels étant tous supposés égaux, les espaces décritsdans ces instans par la chute du.corps , seront comme lesttefses, c’est-à-dire, comme les ternies d’une progression arithmé-

Pque, telle que la suivante. ,. . n n r

D 'i 1 . A Momens ou instans. yitejcs ou espaces*

p-'ont le premier terme est J J

la vîtelTe du corps qui J i cr .I

tombe, acqhise à la fin du ( 2^. . 2

premier instant par la som- p 3 e .z

Nie des impulsions de la V 4 e .. . ..4

Pesanteurdurant cet instant. ) .y , &c.

Ee dernier terme sera la vitesse du corps qui‘tombe à la fin du

dernier instant de la chute. Et de la môme maniéré le terme

du milieu de la progression exprimera la vitesse acquise à la fin

de la moitié du tems de la chute, par les sommes des impul-

'°us de la pesanteur durant la moitié du tems de cette chiite.

p puisque les espaces décrits dans le même tems font comme

es vitesses, la somme des termes de la progression exprimera

j°ut l’espace décrit pendant tout le tems de la chute. Mais par

a théorie des progressions , tout le monde sçait que le terme

Nioy en multiplié par le nombre des termes, donne un produit égal

^ somme de la progression ; c’est-à-dire, dans le cas présent^ Ue la vitesse moyenne ( qui est celle que le corps a acquis à la11 de L moitié du tems de fa chute ) étant multipliée par le tems ^sltle t de la chiite donnera un espace égal aux espaces parcourus--

Leçon V