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EXPERIMENTALE. 441

des rayons menés à ce centre > des aires qui font dans les mêmes plans immobiles, Notes sur& qui font proportionnelles aux tems oh elles font décrites. Planche 28. Fi- la V e . Leçon..

*» Car supposons que le tems soit divisé en parties égales, 6c que le

corps par là force d’inertie décrive la droite A B dans la premiere partie33 de ce tems, il iroit droit vers c dans la seconde partie de ce tems ( par la» premiere loi ) st rien ne l’empêchoit, 6c il décriroit la ligne B c égale à» AB; en forte que menant du centre des forces S, les rayons AS, B S ,

33 c S, il auroit décrit les aires égales A S B , B S c. Mais lorsque le corps35 est arrivé au point B , luppolòns que la force centripète agistànt par>3 une feule, mais forte impression , détourne le corps de la droite B c,

” 6c lui faste parcourir la droite B C : qu’on mene C c parallèle à B S ,

> 6c qui coupe B C en C : le corps après la 2 e partie du tems íè trouvera» ( par le premier corollaire des loix ) en C dans le même plan que le3, triangle A S B. Joignez SC, 6c parce que SB 6c Ce lbnt parallèles,

3> le triangle SBC sera égal au triangle S B c , 6c par conséquent austi au33 triangle S A B. On prouvera de même que si la force centripète agit33 successivement en CDE, 8cc. faisant décrire au corps en chaque parti-33 cule égale du tems les droites correspondantes CD, DE , EE, êcc.

33 elles seront toutes dans le même plan, 6c le triangle SCI) sera égal à33 S B C, S D E à S C D , & S E F à S D E. Donc en tems égaux , le corps33 décrira par les rayons menez au centre S des aires égales dans un plan33 immobile; donc ( en composant) les sommes quelconques SADS ,

33 S AES de ces aires, seront entrielles comme les tems employés à les3> décrire. Qu’on augmente maintenant le nombre, 6c qu on diminue à33 l’infmi la largeur de ces triangles, leur derniere circonférence AB CDE33 sera ('par le Cor. 4. Lem. 3.) une ligne courbe, 6c par conséquent la>3 force centripète qui détourne continuellement le corps de la tangente33 de cette courbe, agira lans relâche, 6c les aires décrites quelconques33 SABCDS, SABCDEFS, toujours proportionnelles aux tems de33 leurs descriptions, seront austi dans ce cas proportionnelles aux mêmes>' tems. C. Q. F. D.

COROLLAIRE L

"La vitesse d’un corps attiré vers un centre immobile, dans des milieux33 lans résistance , est en raison réciproque de la perpendiculaire abaiíïèe de’3 ce centre sur la tangente redfiligne de sorbe que le corps décrit. Car55 les vitesses dans ces points A, B, C, D, E font comme les bases A B,

33 B Q ^ (q D, D E, E E, des triangles égaux ; 6c ces bases font en raison5 3 téciproque des hauteurs perpendiculaires des triangles.

COROLLAIRE II.

” S 1 avec l es deux cordes A B, B C de deux arcs décrits successtve-’ !r >ent en tems égaux dans des milieux fans résistance, on achevé le parallé-

Tome L RU

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