26 COURS DE PHYSIQUE

I eçon VI lequel le centre de gravité parcourt la longueur CD, ledit cen-tre de gravité C après le choc décrira la longueur DK égale àCD : Faisons K a égale à CA. Puisque ( par le dernier Corollaire)prenant les tems égaux avant Sc après ìe choc, les distances descorps au céntre commun de gravité, seront toujours égales ; anmême point de tems que le centré commun de gravité est en K,le corps A fera en a ; donc après le choc son mouvement de I>en a , & fa vitesse sera comme la ligne droite D a qu’il parcourtpendant ce tems là; mais comme CE est égale à la ligne droiteC D ou K D 6c que C A est égale à K a , la différence des lignesdroites CE , CA íèra égale à la différence des droites KB, Ka yc’est-à-dire, que E A fera égale à D a s mais la droite Da mar-que la vitesse du corps A après le choc, donc fa vitesse fera auíîiexprimée par la droite EA : De plus, puisque la vitesse relativedes corps reste la même après le choc qu’auparavanc, & que kdroite E A exprime la viteffe du corps A, celle du corps B aprèsle choc fera nécessairement exprimée par la droite EB a ' c’est-à-dire, de E vers B. Ce qu il falloit démontrer.

COROLLAIRE L

Si le Corps B est en repos, le point D fe confondra avec le pointB, comme dans les trois premieres figures : & puisque B : est àA : comme AC r est à CB on aura par composition B & A pris.ensemble : font à A : : AB teftiCB s 8 c en doublant les consé-quences B Sc A pris ensemble : font à r A : r comme AB : esta2 CB ou EB ; c’est-à-dire, comme la somme des corpsest audouble d u corps frappant : : ainsi la vitesse du corps frappant test à la vitesse du corps qui étoit en repos avant le choc.

COROLLAIRE IL

DoNcsiA&B font égaux, A Sc B pris ensemble ferontégaux à r A, Sc par conséquent EB vitesse du corps B après lechoc fera égal à la vitesse de A avant le choc, Sc par conséquentle point E se confondant avec le point A, AE vitesse de A aprèsle choc fera égal à zero ; ce qui peut auffi fe démontrer aisémenten cette maniéré. Puisque les corps A & B sont égaux, les quan-tités suivantes seront égales, AC — CB = CD = CE ; donc lepoint E fe confondra avec le point A ^ Sc par conséquent le