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7 g COURS DEPHYSIQ.UE
te s fur la vitesse respective est la même; c’est-à-dire, la vitesse avec laquelle ils s’ap». Leçon, prochent l’un de l’autre, qui dans les deux cas est comme i, & par l’endroiccité du discours furie mouvement, les actions dépendent des vitestes respec-tives *, & ici elles doivent être les mêmes ; au lieu que l’une produit une aug»mentation de force égale à roi , 6c l’autre une force qui n’est que comme i ;l’une retranche de A une force —comme i. **
En général, selon leur opinion , la même action dans les mêmes Corps doitproduire différens effets, lorsque la vitesse qui est commune aux deux est dif-férente, & une action qui résulte d’une viteste excessivement petite peut pro-duite une force d’une quantité tant grande qu on voudra»
75. Je viens maintenant à une nouvelle source d’argumens, qui résuIrenÉde la composition & de la résolution du mouvement que nous allons considé-rer plus à fonds, parce que c’est de la merne source qu un tres-sçavant Ma-thématicien a tiré desargumens pour la nouvelle théorie, capables, commeil le pense, de convaincre ceux qui sont attachés avec le plus d’obstination àplanche 8. l'opinion commune. Reprenons donc les suppositions de l’article où nous avonsfig. 4. démontré la composition du mouvement. Supposons seulement que sangle
B A D est un angle aigu , &c que la force AC est composée de deux forces ÀB& AD, dont la somme , selon leurs mesures des forces, est moindre que laforce AC qui en résulte. Car les vitesses étant comme les lignes AC , AB 3 cAD, & le quarté de AC surpassant la somme des quartés de AD & DC ou deA D & AB, par la Prop. 11. L. 2. d’Euclide. Les deux forces dans les directionsAD & AB doivent, selon la nouvelle théorie, composer une force AC plusgrande que leur somme. Or cela paroît contraire à sévidence la plus claire,3 c auísi absurde en Méchanique, que si l’on disoit en Géométrie que deuxquantités jointes ensemble surpassent leur somme. ***
7si. II est si peu vrai que les forces **** AB & AD puissent composer uneforce plus grande que leur somme, qu’elles doivent au-contraire etre toujoursmoindre; caries forces AB & AD doivent toujours produire un moindre ef-
* Cela n’est pas vrai dans tous les cas.
** Le changement dans les Corps comme la vitesse , est le même dans les deux cas , SCainsi il est proportionnel aux vitesses respectives; mais les mesures des forces selon la nou-velle opinion étant ( ainsi qu’on l’adit ) comme le quarté des vitesses absolues, il n’est passurprenant qu’il y ait une si grande différence.
*** Pour faire voir le vrai état de la question ; u par le mot force , le Professeur n’entenique les momentct ( selon l’ancienne opinion ) ; alors Iqs momenta exprimés respectivementpar AD & AB , & agissant dans ces directions, composeront un momentum represènté patAC Sedans la direction de AC , qui est moindre que la somme de AD & AB : & cependantiine s’ensnit aucune absurdité de la nouvelle opinion , qui ( en mesurant les forces non paspar les momentfit mais par le quarté des vitesses ) conclud qu’eu égard à ce que l’angle DABest aigu , le quarré de AC ( qui est la force composte ) est plus grand que les quarrés deAB & AD , somme de ce qu’ils appellent forces composantes.
**** Ici l’on doit observer que par le mot forces, l’Auteur n’entend que mment», & parconséquent ce qui suit ne sait rien contre la nouvelle opinion , Sc cependant confirme l’aiwcienne, selon la définition de fores dans ceux qui l’ont soutenue.